已知a平方+4a+1=0,且（a四方+a平方的m倍+1）/(a立方的3倍+a平方的m倍+3a)=5,求m
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 20:42:09
已知a平方+4a+1=0,且（a四方+a平方的m倍+1）/(a立方的3倍+a平方的m倍+3a)=5,求m
已知a平方+4a+1=0,且（a四方+a平方的m倍+1）/(a立方的3倍+a平方的m倍+3a)=5,求m
已知a平方+4a+1=0,且（a四方+a平方的m倍+1）/(a立方的3倍+a平方的m倍+3a)=5,求m
(a^4+ma^2+1)/(3a^3+ma^2+3a)=5,
——》a^4-15a^3-4ma^2-15a+1=0,.（1）
a^2+4a+1=0——》(a^2+4a+1)(a^2-19a+1)=0,a≠0
——》a^4-15a^3-74a^2-15a+1=0,.（2）
（1）-（2）,得（74-4m）a^2=0,a≠0
——》74-4m=0,
——》m=37/2.
a平方+4a+1=0,
a+4+1/a=0
a+1/a=-4
a²+1/a²=(a+1/a)²-2=(-4)²-2=14
（a四方+a平方的m倍+1）/(a立方的3倍+a平方的m倍+3a)=5
(a²+1/a²+m)/(3a+3/a+m)=5
(14+m)/(m-3×4)=5
14...
全部展开
a平方+4a+1=0,
a+4+1/a=0
a+1/a=-4
a²+1/a²=(a+1/a)²-2=(-4)²-2=14
（a四方+a平方的m倍+1）/(a立方的3倍+a平方的m倍+3a)=5
(a²+1/a²+m)/(3a+3/a+m)=5
(14+m)/(m-3×4)=5
14+m=5m-60
4m=74
解得,m=37/2
收起
已知a平方+4a+1=0,
则a+1/a=-4
(a+1/a)²=16 a²+1/a²=14
（a四方+a平方的m倍+1）/(a立方的3倍+a平方的m倍+3a)=
=(a²+1/a²+m)/(3a+3/a+m)
=(14+m)/(m-12)=5
即14+m=5m-60
解得m=37/2