如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BE平分∠ABC,且BE⊥CD与E,P是BE上一动点.如BC=6,CE=2DE,则|PC--PA|的最大值是则|PC--PA|的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:22:45
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BE平分∠ABC,且BE⊥CD与E,P是BE上一动点.如BC=6,CE=2DE,则|PC--PA|的最大值是则|PC--PA|的最大值是如图,梯形ABCD中,AD∥B

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BE平分∠ABC,且BE⊥CD与E,P是BE上一动点.如BC=6,CE=2DE,则|PC--PA|的最大值是则|PC--PA|的最大值是
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BE平分∠ABC,且BE⊥CD与E,P是BE上一动点.如BC=6,CE=2DE
,则|PC--PA|的最大值是
则|PC--PA|的最大值是

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BE平分∠ABC,且BE⊥CD与E,P是BE上一动点.如BC=6,CE=2DE,则|PC--PA|的最大值是则|PC--PA|的最大值是
P和B重合时最大,作BA和CD的延长线,交点为F,
由∠FBE=∠CBE可知△FBE≌△CBE,
∴CE=EF,FD=DE CF=4DE,
BC=BF |BC-AB|=|AF|
∵AD∥BC
∴△FAD∽△FBC
∴|AF|/BF=FD/CF=1/4
|AF|/BC=1/4
|AF|=1/4BC=6/4=3/2
|PC-PA|= |BC-AB|=3/2