X+Y=3,Y+Z=4,Z+X=5,解三元一次方程,有几种解法

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:24:48
X+Y=3,Y+Z=4,Z+X=5,解三元一次方程,有几种解法X+Y=3,Y+Z=4,Z+X=5,解三元一次方程,有几种解法X+Y=3,Y+Z=4,Z+X=5,解三元一次方程,有几种解法X=2,Y=1

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X+Y=3,Y+Z=4,Z+X=5,解三元一次方程,有几种解法

X+Y=3,Y+Z=4,Z+X=5,解三元一次方程,有几种解法
X=2,Y=1,Z=3,
我感觉就一种消元法,还有其他方法的话本质上还是要消元的:
方法一:第二个式子减第一个式子,得Z-X=1,再加上第三个式子,得Z=3,再分别代入第一个式子和第二个式子,得X=2,Y=1,
方法二:把3个式子相加后除以2,得X+Y+Z=6,再分别减三个式子,得
X=2,Y=1,Z=3,
方法三:由第一个式子,得Y=3-X,代入第二个式子,得Z-X=1,再加上第三个式子,得Z=3,再分别代入第一个式子和第二个式子,得X=2,Y=1,

最简单:凑数法(因为结果简单,随便设一下,结果无非是123里面一个)
最复杂:转化成矩阵求解(过程就不写了,高数3种的无聊方法,多元一般用它)
最普通:就是楼上说的那种

用行列式来算最简单