1=121+3=4=221+3+5=9=32①推算从1开始,n个连续奇数相加,它们的和s的公式是什么?②计算1+3+5+...+19的和③计算1+3+5+...+99的和④已知1+3+5+7...+(2n-1)=225,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:20:11
1=121+3=4=221+3+5=9=32①推算从1开始,n个连续奇数相加,它们的和s的公式是什么?②计算1+3+5+...+19的和③计算1+3+5+...+99的和④已知1+3+5+7...+(2n-1)=225,
1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
①推算从1开始,n个连续奇数相加,它们的和s的公式是什么?
②计算1+3+5+...+19的和
③计算1+3+5+...+99的和
④已知1+3+5+7...+(2n-1)=225,求n的值
1=121+3=4=221+3+5=9=32①推算从1开始,n个连续奇数相加,它们的和s的公式是什么?②计算1+3+5+...+19的和③计算1+3+5+...+99的和④已知1+3+5+7...+(2n-1)=225,
①第n个奇数可以用2n-1表示
这样1+3+5+…+(2n-1)=(1+2n-1)+(3+2n-3)+(5+2n-5)+…=2n+2n+2n+2n+…(共有n/2个2n)
=2n×n/2=n×n
剩下的代入上面公式即可:
②19=2×10-1
其和s=10×10=100
③99=2×50-1
s=50×50=2500
④n×n=225
n=15
好好学习,孩子
1=1²
1+3=1²+2*1+1²=2²
1+3+5=2²+2*2+1²=3²
1+3+5+7=3²+2*3+1²=4²
。。。。
所以,
从1开始,n个连续奇数相加,它们的和s的公式是n²
1+3+5+...+19=[(19+1)...
全部展开
1=1²
1+3=1²+2*1+1²=2²
1+3+5=2²+2*2+1²=3²
1+3+5+7=3²+2*3+1²=4²
。。。。
所以,
从1开始,n个连续奇数相加,它们的和s的公式是n²
1+3+5+...+19=[(19+1)/2]²=10²
1+3+5+...+99=[(99+1)/2]²=50²
已知1+3+5+7...+(2n-1)=225,求n的值
1+3+5+7...+(2n-1)=225=15²
(2n-1+1)/2=15
n=15
收起
1、 奇数的表示方法为 2n-1
从1开始,n个连续奇数相加,它们的和s的公式是
[1+(2n-1)]×n÷2=n²
2、 1+3+5+...+19的和
2n-1=19 n=10
1+3+5+...+19=10²=100
3、 2n-1=9...
全部展开
1、 奇数的表示方法为 2n-1
从1开始,n个连续奇数相加,它们的和s的公式是
[1+(2n-1)]×n÷2=n²
2、 1+3+5+...+19的和
2n-1=19 n=10
1+3+5+...+19=10²=100
3、 2n-1=99 n=50
1+3+5+...+99=50²=2500
4、 225=15×15
n=15
收起
第1:从1开始,n个连续奇数相加,它们的和s=n的平方
第2:1+3+5+...+19=10的平方=100
第3:1+3+5+...+99=50的平方=2500
第4:1+3+5+...+(2n-1)=225,因为225是15的平方,由此可知原式中共有15个连续奇数相加,所以2n-1=29,所以n=15