有一个长方体,它的底面是一个正方形,它的表面积是170平方厘米,如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体,两个长方体的表面积是220平方厘米.求原来长方体的体积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:45:02
有一个长方体,它的底面是一个正方形,它的表面积是170平方厘米,如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体,两个长方体的表面积是220平方厘米.求原来长方体的体积
有一个长方体,它的底面是一个正方形,它的表面积是170平方厘米,如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体,两个长方体的表面积是220平方厘米.求原来长方体的体积
有一个长方体,它的底面是一个正方形,它的表面积是170平方厘米,如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体,两个长方体的表面积是220平方厘米.求原来长方体的体积
截一下后多了两个正方形 50平方厘米 每个25平方厘米 边长5厘米 上下底面50平方厘米 四个侧面120平方厘米 每个30平方厘米 高6厘米 体积5*5*6=150立方厘米
220-170=50,截成两个长方体后，就相当于增加了两个正方形的面积，所以一个正方形的面积就是25，正方形的边长就是5。 170-50=120，这个是四个侧面的面积，那一个侧面的面积就是30.然后30X5=150，这个就是长方体的体积
设底面正方形边长为a
2a^2=220-170
a=5
设长方体高为b
4×5b+2×5^2=170
b=6
体积：5^2×6=150
多出来的50CM2即为截成两个长方体后多出来的2个正方形的面积，所以一个正方形的面积是25CM2，可以知道长方体的两条边长分别是5CM和5CM，设另一条边长为x，则4*5x+50=170，x=6。所以长方形体积V=5*5*6=150CM3。
截成两个长方体后，多的面积为两个底面正方形面积，所以一个底面正方形面积为(220-170)/2=25平方厘米，边长为5厘米，一开始的长方体表面积为2*(5*h+5*h+25)=170，h=6厘米，
体积=h*底面积=6*25=150立方厘米
1、先求出长方体的底面积：（220-170）÷2=25（平方厘米）；
2、再求出长方体的长和宽：25开平方，5厘米；
3、再求出前后左右一个侧面的面积：（170-50）÷4=30（平方厘米）；可知长方体的高：30÷5=6（厘米）；
4、原来长方体的体积：5*5*6=150（立方厘米）...
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1、先求出长方体的底面积：（220-170）÷2=25（平方厘米）；
2、再求出长方体的长和宽：25开平方，5厘米；
3、再求出前后左右一个侧面的面积：（170-50）÷4=30（平方厘米）；可知长方体的高：30÷5=6（厘米）；
4、原来长方体的体积：5*5*6=150（立方厘米）
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