AB为半圆O的直径,经过AB引弦AC与BD,设两弦相交于E,又过C,D分别引圆O的切线交于P,连接PE.求证：PE⊥AB.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 14:56:24

AB为半圆O的直径,经过AB引弦AC与BD,设两弦相交于E,又过C,D分别引圆O的切线交于P,连接PE.求证：PE⊥AB.AB为半圆O的直径,经过AB引弦AC与BD,设两弦相交于E,又过C,D分别引圆

AB为半圆O的直径,经过AB引弦AC与BD,设两弦相交于E,又过C,D分别引圆O的切线交于P,连接PE.求证：PE⊥AB.
AB为半圆O的直径,经过AB引弦AC与BD,设两弦相交于E,又过C,D分别引圆O的切线交于P,连接PE.
求证：PE⊥AB.

AB为半圆O的直径,经过AB引弦AC与BD,设两弦相交于E,又过C,D分别引圆O的切线交于P,连接PE.求证：PE⊥AB.
证明：∵AB是半圆的直径,
                        ∴∠ACB=∠ADB=90°,
                        延长AD,BC交于Q,那么E为△ABQ的垂心,
                        连结QE,设QE交DP于P’,显然QE⊥AB．
                        ∵∠PDE=∠DAB=90°-∠DQE=∠DEQ,
                        ∴∠QDP=∠DQE,DP’=P’E=QP’,即DP’平分QE,
                        同理CP’平分QE,
                        ∵直线DP、CP都经过QR的中点P’,而DP、CP只相交一个点P,
                        ∴P必与QR的中点P’重合．
                        ∵QR⊥AB,∴PE⊥AB．

AB为半圆O的直径,经过AB引弦AC与BD,设两弦相交于E,又过C,D分别引圆O的切线交于P,连接PE.求证：PE⊥AB. AB为半圆O的直径,AC、AD都是弦,∠CAD＝∠DAB,则AC＋AB与2AC的大小关系 AB为半圆O的直径,AC、AD都是弦,∠CAD＝∠DAB,则AC＋AB与2AD的大小关系在三角形ABC中,AB＝AC,以BC为直径的半圆O与AB相交与点,切线DE垂直AC,垂直为点E.求证(...在三角形ABC中,AB＝AC,以BC为直径的半圆O与AB相交与点,切线DE垂直AC,垂直为点E.求证(1)三角形ABC是等边三角形如图,点B是线段AC上的一点,分别以AB、BC、CA为直径作半圆.求证：半圆圆弧AB的长与半圆圆弧BC的长等于半圆圆弧AC的长如图,点B是线段AC上的一点,分别以AB、BC、CA为直径作半圆.求证：半圆圆弧AB的长与半圆圆弧BC的长之和等于半圆圆弧AC的长急～如图,ab是半圆o的直径,ac是弦,点p从点b开始沿ab向ba边以1cm/s的速度移动,若ab长为10cm点O到AC距离为4cm（1）求弦AC的长,（2）问经过几秒后,三角形apc是等腰三角形. ,矩形ABCD的边AD=18,AB=16,圆O与AB、AC分别相切,且圆O与AD为直径的半圆O1,矩形ABCD的边AD=18,AB=16,圆O与AB、BC分别相切,且圆O与AD为直径的半圆O1外切于点P,求圆O的半径如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D 如图已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点切线相交于点D,E为CH中点九上数学题……如图,点B是线段AC上的一点,分别以AB、BC、CA为直径做半圆如图,点B是线段AC上的一点,分别以AB、BC、CA为直径做半圆.求证：半圆弧AB的长与半圆弧BC的长之和等于半圆弧AC的长. 如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的两点,且AC=CD=1,求BD.,... 如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的亮点,且AC=CD=1.求BD 如图,ab是半圆o的直径,ac是弦,点p从点b开始沿ab向ba边以1cm/s的速度移动,若ab长为10cm ,点O到AC距离为4cm（1）问经过几秒后,三角形apc是等腰三角形.我要的是过程 AB是半圆O的直径,AC为弦,OD平行BC,交AC与点D,BC等于4求OD的长如图在rt三角形abc中角b等于90度,D为AB上的一点,以BD直径的半圆O与AC相切与点E,BD=BC=6,求斜边AC的长如图 AB是半圆O的直径 D为弧AC的中点 ∠B=40° 则∠C的度数为如图 AB是半圆O的直径 D为弧AC 的中点 ∠B=40° 则∠C的度数为