线性代数高手,关于线性代数其次方程组解的线性相关性的问题α1,α2,α3,α4……αt是齐次方程组Ax=0的基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0 ,证明：向量组β,β＋α1,β＋α2 ,β＋α3 ,………,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 15:27:28
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线性代数高手,关于线性代数其次方程组解的线性相关性的问题
α1,α2,α3,α4……αt是齐次方程组Ax=0的基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0 ,证明：向量组β,β＋α1,β＋α2 ,β＋α3 ,………,β＋αt线性无关
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设有k0,k1,……,kt,使k0β+k1(β＋α1)+...+kt(β＋αt)=0,两边用A作用,则有
(k0+k1+...+kt)Aβ=0,由于Aβ≠0 ,因而有k0+k1+...+kt=0,把k0β+k1(β＋α1)+...+kt(β＋αt)=0中的括号拆开,有(k0+k1+...+kt)β+k1α1+...+ktαt=0,即
k1α1+...+ktαt=0,由α1,α2,α3,α4……αt线性无关有k1=k2=...=kt=0,因此有k0=k1=...=kt=0,即向量组β,β＋α1,β＋α2 ,β＋α3 ,………,β＋αt线性无关
线性代数 关于方程组解的
线性代数关于求其次线性方程组基础解系和非其次线性方程组基础解析的问题线性代数求其次线性方程组基础解系和非其次线性方程组基础解析时,比如说有四个未知数,3个方程组成的方程组,
线性代数方程组的解
一道线性代数其次方程组的题谁能帮我解答下
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线性代数方程组的问题
线性代数解方程组
解线性代数方程组
线性代数其次方程 求兰达的值
线性代数求其次线性方程组的通解!急!
线性代数求高手解.
线性代数方程组解的问题,问题如图所示.
求线性代数方程组的通解.
关于线性代数齐次方程组中自由变量的问题:
线性代数 为什么可以解方程组
关于线性代数的
线性代数高手解线性方程题见图
线性代数,齐次方程组的解的问题