已知函数f(x)=ax^2+(b-1)x+3a-b为偶函数,且定义域为[a+1,2a],则a= ,b=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:39:38
已知函数f(x)=ax^2+(b-1)x+3a-b为偶函数,且定义域为[a+1,2a],则a=,b=已知函数f(x)=ax^2+(b-1)x+3a-b为偶函数,且定义域为[a+1,2a],则a=,b=

已知函数f(x)=ax^2+(b-1)x+3a-b为偶函数,且定义域为[a+1,2a],则a= ,b=
已知函数f(x)=ax^2+(b-1)x+3a-b为偶函数,且定义域为[a+1,2a],则a= ,b=

已知函数f(x)=ax^2+(b-1)x+3a-b为偶函数,且定义域为[a+1,2a],则a= ,b=
因为偶函数的定义域要关于原点对称
所以,a+1=-2a,且2a>a+1,则a无解(怀疑题目有问题)
又因为f(x)偶函数,所以f(-x)=f(x)
f(-x)=a(-x)^2+(b-1)(-x)+3a-b=ax^2-(b-1)x+3a-b=ax^2+(b-1)x+3a-b
所以,-(b-1)=b-1,解得b=1