举一个例子 我这里没有现题1.ax^2+2ax+5＜0 a属于（0，2）上恒成立，求x的取值范围，帮我说下解题思路和过程2.ax^2+2ax+5＜0 x属于（0，2）上恒成立，求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 18:20:11
举一个例子 我这里没有现题1.ax^2+2ax+5＜0 a属于（0，2）上恒成立，求x的取值范围，帮我说下解题思路和过程2.ax^2+2ax+5＜0 x属于（0，2）上恒成立，求a的取值范围
举一个例子 我这里没有现题
1.ax^2+2ax+5＜0 a属于（0，2）上恒成立，求x的取值范围，帮我说下解题思路和过程
2.ax^2+2ax+5＜0 x属于（0，2）上恒成立，求a的取值范围
举一个例子 我这里没有现题1.ax^2+2ax+5＜0 a属于（0，2）上恒成立，求x的取值范围，帮我说下解题思路和过程2.ax^2+2ax+5＜0 x属于（0，2）上恒成立，求a的取值范围
1、a(x^2+2x)+5
第一问是需要把式子看成一个关于a的一次函数（直线）。原式等价于a(x^2+2x)+5<0在a∈(0，2)上恒成立问题，把x^2+2x看成k，也就是ka+5<0在a∈(0，2)上恒成立求k的取值范围问题。这样就容易多了：令f(a)=ka+5，直线嘛，在其定义域内是单调的，所以1.当k小于0时，f(0)最大，只要f(0)＜0但f(0)=5，故不符合题意。2.当k＞0时，f(2)最大，只要f(2)=2k...
全部展开
第一问是需要把式子看成一个关于a的一次函数（直线）。原式等价于a(x^2+2x)+5<0在a∈(0，2)上恒成立问题，把x^2+2x看成k，也就是ka+5<0在a∈(0，2)上恒成立求k的取值范围问题。这样就容易多了：令f(a)=ka+5，直线嘛，在其定义域内是单调的，所以1.当k小于0时，f(0)最大，只要f(0)＜0但f(0)=5，故不符合题意。2.当k＞0时，f(2)最大，只要f(2)=2k+5<0即此时，k<-5/2……也不符合题意……。你这题无解。 第二个，这就比较简单了，1，若a=0，此时，5<0显然不对，则a不等于0这时就开始按二次函数来求，易知对称轴为x=-1，因为（0，2）在-1的同一侧，所以在(0，2)上是单调的。再讨论若a<0时在（0，2）上单调减，只需保证x=0时小于0，所以把x=0代入得5<0还是不符合，再若a＞0时，在(0，2)上单调增，所以只要保证x=2时小于0即4a+4a+5<0，还是不符合题意。你这个例子举得好不巧。 至于这类问题的解法，只要记住哪个是已知的，哪个是未知的。最后用已知得量去求得未知量的表达式，然后把已知量的范围代入表达式中，然后把未知量的范围求出来。整个过程中最重要的一点就是一定不要把要求的量和已知的量搞混了。具体的方法还是需要多做这方面的练习，对答案时要把每步怎么来的搞清楚，很快自己也就会了。
收起
x^2+2x+5/a＜0,其最小值也小于0，即5/a-1<0,a>5