已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3）,若X1＜X2,X1+X2=1-a,判断f（x1）与f（x2）的大小关系

已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3）,若X1＜X2,X1+X2=1-a,判断f（x1）与f（x2）的大小关系
已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3）,若X1＜X2,X1+X2=1-a,判断f（x1）与f（x2）的大小关系

已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3）,若X1＜X2,X1+X2=1-a,判断f（x1）与f（x2）的大小关系
f(x1)-f(x2)=ax1^2+2ax1+4-ax2^2-2ax2-4=a(x1^2-x2^2)+2a(x1-x2)
=a(x1-x2)(x1+x2+2)=a(x1-x2)(3-a)
因为X1＜X2、0＜a＜3,所以x1-x2<0,3-a>0
所以f(x1)-f(x2）<0
f(x1)

这个办法好。带进去。。。f(x1)-f(x2)
然后可以得到(x1-x2)(a(x1+x2)+2a)为负
应该然后还要把（1-a）带进去，然后讨论-a2+3a）结论是，在a属于那个区间的时候，这个函数值是负数，又因为（x1-x2)是正的

f（x1）<f（x2）!

详情请见下图 ，单击可放大。

对于这种题如果是选择填空的话建议用特殊值法，就是把未知数用符合条件的简单数值代入，比如此题，令a=1,x1=-1,x2=1，代入即可得出（x1）<f（x2）!