已知:logx底(x+1)×(lg^2 x-lg x^2)=0,求x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 11:27:02
已知:logx底(x+1)×(lg^2x-lgx^2)=0,求x已知:logx底(x+1)×(lg^2x-lgx^2)=0,求x已知:logx底(x+1)×(lg^2x-lgx^2)=0,求xlogx

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已知:logx底(x+1)×(lg^2 x-lg x^2)=0,求x
logx底(x+1)×(lg^2 x-lg x^2)=0,
则:
(1)logx(x+1)=0,得:x=0,舍去;
(2)lg²x-lgx²=0
即:lg²x-2lgx=0
lgx(lgx-2)=0
x=1(舍去),x=100
所以,原方程的根为:x=100

【底(x+1)】
(1)logx底(x+1)=0,x=1
(2) lg^2 x-lg x^2=0
( lgx)^2 =lg x^2
lgx*lgx=2lgx
(2-lgx)lgx=0
x=1,x=100
综合得
x=1,x=100