参数方程x=4cosθ/(1+cosθ),y=4sinθ/(1+cosθ)所表示的曲线是什么图形怎么把这个参数方程转换为普通方程,用什么技巧?求详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 09:01:39
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参数方程x=4cosθ/(1+cosθ),y=4sinθ/(1+cosθ)所表示的曲线是什么图形


怎么把这个参数方程转换为普通方程,用什么技巧?求详细过程

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由(1)得 cosa=x/(4-x) ,
(2)除以(1)得 tana=y/x ,
根据 1+(tana)^2=1/(cosa)^2 可得 1+(y/x)^2=(4-x)^2 / x^2 ,
化简得 y^2= -8(x-2) .它是焦点在原点,开口向左的抛物线 .