定义域!已知f(2/x+1)=lgx,求f(x)主要是定义域怎么求,用换元法设2/x+1=t,t的值域就应该是定义域,可为什么求出f(x)=lg2/(x-1)还要让lg2/(x-1)有意义,也就是x大于1呢?这类问题该怎么求啊,是光看t的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 08:10:04
定义域!已知f(2/x+1)=lgx,求f(x)主要是定义域怎么求,用换元法设2/x+1=t,t的值域就应该是定义域,可为什么求出f(x)=lg2/(x-1)还要让lg2/(x-1)有意义,也就是x大

定义域!已知f(2/x+1)=lgx,求f(x)主要是定义域怎么求,用换元法设2/x+1=t,t的值域就应该是定义域,可为什么求出f(x)=lg2/(x-1)还要让lg2/(x-1)有意义,也就是x大于1呢?这类问题该怎么求啊,是光看t的
定义域!已知f(2/x+1)=lgx,求f(x)
主要是定义域怎么求,用换元法设2/x+1=t,t的值域就应该是定义域,可为什么求出f(x)=lg2/(x-1)还要让lg2/(x-1)有意义,也就是x大于1呢?
这类问题该怎么求啊,是光看t的范围吗?
那是不是求所给函数定义域时也得考虑()里面的,x不等于0啊(虽然考虑lgx时,这种情况就没有了)

定义域!已知f(2/x+1)=lgx,求f(x)主要是定义域怎么求,用换元法设2/x+1=t,t的值域就应该是定义域,可为什么求出f(x)=lg2/(x-1)还要让lg2/(x-1)有意义,也就是x大于1呢?这类问题该怎么求啊,是光看t的
在函数f(2/x+1)=lgx中,x>0,
换元时,t=2/x+1在x>0的条件下,t的值域为(1,+∞)
即作为所求函数f(x)的定义域.
你的理解没错,主要可能是忽视了原来f(2/x+1)=lgx中“x>0”
补:是的,函数的定义域是使得函数各部分都有意义的x的取值集合的交集,因此在求函数定义域时,要把每一部分都考虑到.

那是因为原函数的定义域就不是x∈R时t的值域,定义域是x>0 t=2/x+1
所以定义域t>1
令t=2/x+1,则x=2/(t-1)
代入得f(t)=lg(2/(t-1))
所以f(x)=lg(2/(x-1)) x>1