设是一个代数系统,*是R上二元运算,a*b=a+b+ab,证明是独异点
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:27:32
设是一个代数系统,*是R上二元运算,a*b=a+b+ab,证明是独异点设是一个代数系统,*是R上二元运算,a*b=a+b+ab,证明是独异点设是一个代数系统,*是R上二元运算,a*b=a+b+ab,证
设是一个代数系统,*是R上二元运算,a*b=a+b+ab,证明是独异点
设
设是一个代数系统,*是R上二元运算,a*b=a+b+ab,证明是独异点
封闭性是显然的.
现证结合率
(a*b)*c= (a+b+ab)*c = (a+b+ab)+c +(a+b+ab)c = abc + ab +ac +bc +a +b +c
a*(b*c) = a*(b+c+bc)=a+(b+c+bc)+a(b+c+bc) = abc +ab + ac+bc +a +b+c
是相等的.
现在只需要证明R中有幺元就行.
显然,这个运算是可以交换,所以之需要找一个右幺元.
而显然 a*0 = a
所以0是幺元.
证毕.
设是一个代数系统,*是R上二元运算,a*b=a+b+ab,证明是独异点
设是一个代数系统,*是R上二元运算,a*b=a+b+ab,证明是独异点设是一个代数系统,*是R上二元运算,使的对于R中的任意元素a,b都有a*b=a+b+ab,证明0是幺元且是独异点.由于时间关系,急于得到正确答案请
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设*是集合s上的二元代数运算,且满足结合律,设x,y是s中任意元素,如果x*y=y*x,则x=y.试证明*满足等幂
3)设(A;*)是一个代数系统,“运算*”满足结合律,a是A中一个元素.若对A中任意元素x,都存在元素u和v,使得 a*u=v*a=x,证明A中存在单位元.
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抽象代数:等价的问题设R是实数集上的关系,并且aRb,当且仅当a-b是整数.R是等价关系吗?a等价与b,究竟表达了一种什么样的含义,是a和b都有某种性质,还是ab之间的运算结果要符合某种条件?等等
什么是二元代数运算
抽象代数:一个自同构的问题,设A={a,b,c},代数运算*由下表给定:*|a b c-------a|c c cb|c c cc|c c c那么对于A上的一一变换E:a->a,b->c,c->bE是否是A的自同构?为什么?
(A,*)是一个二元代数系统,其中对于A中任意a,b,c满足(a*b)*(b*c)=b证明a*((a*b)*c)=a*b