定积分的一道计算>
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 05:01:00
定积分的一道计算>定积分的一道计算>定积分的一道计算>分子为变上限积分,当x→0时,积分上下限相等所以这是0/0型未定式,用L''Hospital法则原式=lim(x→0)[2x√(1+x^4)]/(2
定积分的一道计算>
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定积分的一道计算>
分子为变上限积分,当x→0时,积分上下限相等
所以这是0/0型未定式,用L'Hospital法则
原式= lim(x→0) [2x√(1+x^4)]/(2x)=lim(x→0) √(1+x^4)=1
其中分子求导运用变上限积分求导公式d[∫(0→a(x))f(t)dt]/dx=f(a(x))*a'(x)