如图,△abc中,∠acb=90°,ac=bc,直线l过a,b两点分别作直线l的垂线,垂足分别为d,e,试确定ad,de与be三者之间的数量关系并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:18:20
如图,△abc中,∠acb=90°,ac=bc,直线l过a,b两点分别作直线l的垂线,垂足分别为d,e,试确定ad,de与be三者之间的数量关系并说明理由如图,△abc中,∠acb=90°,ac=bc

如图,△abc中,∠acb=90°,ac=bc,直线l过a,b两点分别作直线l的垂线,垂足分别为d,e,试确定ad,de与be三者之间的数量关系并说明理由
如图,△abc中,∠acb=90°,ac=bc,直线l过a,b两点分别作直线l的垂线,垂足分别为d,e,试确定ad,de与be三者之间的数量关系并说明理由

如图,△abc中,∠acb=90°,ac=bc,直线l过a,b两点分别作直线l的垂线,垂足分别为d,e,试确定ad,de与be三者之间的数量关系并说明理由
AD=BE+DE
理由如下:
∵AD⊥l,BE⊥l
∴∠ADC=∠CEB=90度
∵∠CEB=90度
∴∠ECB+∠EBC=90度
∵∠ACB=90度
∴∠ACD+∠ECB=90度
∴∠EBC=∠ACD
∵∠ADC=∠CEB,∠EBC=∠ACD,AC=BC
∴△ADC≌△CEB(AAS)
∴AD=CE,CD=BE
∵CE=CD+DE
∴AD=BE+DE