高二数学题 4_7题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 12:45:49
高二数学题 4_7题
高二数学题 4_7题
高二数学题 4_7题
答：
如图：
4.∵sin²A≤sin² B+sin²C-sinBsinC
∴a²≤b²+c²-bc
∴b²+c²-a²≥bc（两边同除以2bc）
∴cosA≥1/2 ∴0
AB/sinC=BC/sinA
AB=sinC/sinA ...
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4.∵sin²A≤sin² B+sin²C-sinBsinC
∴a²≤b²+c²-bc
∴b²+c²-a²≥bc（两边同除以2bc）
∴cosA≥1/2 ∴0
AB/sinC=BC/sinA
AB=sinC/sinA 由tanA=1/3得sinA=√10/10
∴AB=√10/2
6.tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1 ∴C=135°
7.sin²A=sin² B+sinBsinC+sin²C
∴a²=b²+bc+c²
∴b²+c²-a²=-bc（两边同除以2bc）
∴cosA=-1/2
∴A=120°
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4. 正弦定理，a^2<=b^2+c^2-bc, b^2+c^2-a^2>=bc
余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)>=(bc)/(2bc)=1/2
0
A=2pi/3...
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4. 正弦定理，a^2<=b^2+c^2-bc, b^2+c^2-a^2>=bc
余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)>=(bc)/(2bc)=1/2
0
A=2pi/3=120度
6. C=pi-(A+B)
tanC=tan[pi-(A+B)]=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-(1/4+3/5)/(1/4*3/5)=-1
C=135度
5. 题目有点错！不能用 BC=1, 应该说 bc=1
tanA=1/3, C=150度，所以A是锐角
sinA/cosA=1/3, cosA=3sinA
(sinA)^2+(cosA)^2=1, (sinA)^2+(3sinA)^2=1, sinA=√2/2
a/sinA=b/sinB=c/sinC=k, a=ksinA, b=ksinB, c=ksinC
bc=1, k^2sinBsinC=1, k^2sinB=1/sinC=1/sin150度=2
ab=ksinA*ksinB=k^2sinAsinB=2sinA=2*√2/2=√2
你的答案还是错的
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