【高二数学】圆与圆的关系的题目》》》》》》两圆(x-a)^2+(y-b)^2=c^2和(x-b)^2+(y-a)^2=c^2相切,则( )(A)(a-b)^2=c^2(B)(a-b)^2=2c^2(C)(a+b)^2=c^2(D)(a+b)^2=2c^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:56:30
【高二数学】圆与圆的关系的题目》》》》》》两圆(x-a)^2+(y-b)^2=c^2和(x-b)^2+(y-a)^2=c^2相切,则()(A)(a-b)^2=c^2(B)(a-b)^2=2c^2(C)

【高二数学】圆与圆的关系的题目》》》》》》两圆(x-a)^2+(y-b)^2=c^2和(x-b)^2+(y-a)^2=c^2相切,则( )(A)(a-b)^2=c^2(B)(a-b)^2=2c^2(C)(a+b)^2=c^2(D)(a+b)^2=2c^2
【高二数学】圆与圆的关系的题目》》》》》》
两圆(x-a)^2+(y-b)^2=c^2和(x-b)^2+(y-a)^2=c^2相切,则( )
(A)(a-b)^2=c^2
(B)(a-b)^2=2c^2
(C)(a+b)^2=c^2
(D)(a+b)^2=2c^2

【高二数学】圆与圆的关系的题目》》》》》》两圆(x-a)^2+(y-b)^2=c^2和(x-b)^2+(y-a)^2=c^2相切,则( )(A)(a-b)^2=c^2(B)(a-b)^2=2c^2(C)(a+b)^2=c^2(D)(a+b)^2=2c^2
由题目可以知道,这两个圆的圆心与原点对称.坐标分别为(a,b)和(b,a),半径相等为c
两圆相切,表示圆心距离为半径的2倍.

(a-b)^2+(b-a)^2=(2c)^2=4c^2
所以(a-b)^2=2c^2
选择B

答:选B
(x-a)²+(y-b)²=c²和(x-b)²+(y-a)²=c²相切,
所以两圆的圆心之间的距离等于两圆的半径和,即
点(a,b)与点(b,a)之间的距离
d=√(b-a)²+(a-b)²=2c
2(a-b)²=4c²
(a-b)²=2c²
选B