数学直线与圆的关系

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 20:01:56

数学直线与圆的关系数学直线与圆的关系数学直线与圆的关系DE是⊙O的切线证明：连接AD,OD∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°=∠ADC∵E是AC的中点∴DE=AE（直角三角形斜边中线等于

数学直线与圆的关系
数学直线与圆的关系

数学直线与圆的关系
DE是⊙O的切线
证明：
连接AD,OD
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°=∠ADC
∵E是AC的中点
∴DE=AE（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∴∠EAD=∠EDA
∵OA=OD
∴∠OAD=∠ODA
∴∠OAD+∠EAD=∠ODA+∠EDA
即∠OAE=∠ODE
∵AC是⊙O的切线
∴∠OAE=90°
∴∠ODE=90°
∴DE是⊙O的切线

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