若不等式x -logax

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 12:22:36
若不等式x-logax若不等式x-logax若不等式x-logax不妨令f(x)=x-logax＜0,得x＜logax=㏑x/(㏑a)——（换底公式）因0＜x＜1,故㏑x＜0,则要等式成立,则必有㏑a

若不等式x -logax
若不等式x -logax

若不等式x -logax
不妨令f(x)=x -logax＜0,得
x＜logax=㏑x/(㏑a) ——（换底公式）
因0＜x＜1,故㏑x＜0,则要等式成立,则必有㏑a＜0.①a＜1
整理得㏑a＞㏑x/x
对㏑x/x求导数,得（1-㏑x）/x²＞0,所以㏑x/x在(0,1)内单调递增.则只需要㏑a≥㏑1/1=0 ②
综合②①相矛盾,原题有误
另外,关于你说的那题
化简即得loga（x）>x^2 0

因为﹙0,1/2﹚的1/2是开区间，没有包含1/2，所以a可以取1/16
若是开闭区间﹙0,1/2]就不能取1/16。
明白吗？

你“若不等式x -logax另一道题：关于1/16的取得，是因为你那个区间(0,1/2)是一个开区间，
所以，虽然当a=1/16时，在1/2处两者相等，而不是x^2 这个自己要好好想清楚，如果是(0,1...

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你“若不等式x -logax另一道题：关于1/16的取得，是因为你那个区间(0,1/2)是一个开区间，
所以，虽然当a=1/16时，在1/2处两者相等，而不是x^2 这个自己要好好想清楚，如果是(0,1/2]就不能取1/16了。
其实不用像他那样化成指数的，你直接用y=x^2与y=logax两个图像数形结合做就可以了。
希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

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直接说明，不叙述前面步骤。
当a<1时，0因为范围是开区间，所以可得恒成立，g(x)>=loga(1/2)>=1/4
所以a>=1/16
所以 1/16<=a<1

若不等式x -logax 若不等式2^x-logaX 若不等式2^x-logaX 若不等式2x-logaX 若不等式x^2-logax 若不等式x^2-logax 若不等式x^2-logax 若不等式2的x次方-LOGaX 若不等式x的平方-logax 若不等式3x^2-logax 不等式x^2-logax 不等式3x^2-logax 不等式3x^2-logax 若a∈(0,1)则关于x不等式|x-logax| ＜|x| +|logax|的解集 若不等式2^x-logaX我绝对没打错，就是2的x次方 解不等式 a^2·x^logax>x^(9/2) 解不等式 a^2·x^logax>x^(9/2) 解关于x的不等式√(logax-1)