y=logx 3 + log3 x -1的值域 (前一个是x为底数 后一个是3为底数 最后减去一个 1)求值域再来一均值不等式方法的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:25:55
y=logx3+log3x-1的值域(前一个是x为底数后一个是3为底数最后减去一个1)求值域再来一均值不等式方法的y=logx3+log3x-1的值域(前一个是x为底数后一个是3为底数最后减去一个1)

y=logx 3 + log3 x -1的值域 (前一个是x为底数 后一个是3为底数 最后减去一个 1)求值域再来一均值不等式方法的
y=logx 3 + log3 x -1的值域 (前一个是x为底数 后一个是3为底数 最后减去一个 1)
求值域
再来一均值不等式方法的

y=logx 3 + log3 x -1的值域 (前一个是x为底数 后一个是3为底数 最后减去一个 1)求值域再来一均值不等式方法的

看我插入的图片

logx 3 = 1/log3 x
y=1/log3 x + log3 x -1
log3 x * log3 x - (y+1)*log3 x+1=0
Δ=(y+1)^2-4≥0
-3≤y≤1
值域[-3,1]
log3 x * log3 x - (y+1)*log3 x+1=0
[log3 x -(y+1)/2]²+1-[(y+1)/2]²=0
1-[(y+1)/2]²≤0
-3≤y≤1
值域[-3,1]

logx 3 = 1/log3 x(这是公式)
所以
y=1/log3 x + log3 x -1,求它的值域
因为log3 x > 0
所以y >= 2跟号(1/log3 x * log3 x) - 1 = 1
所以y >= 1