8X^2-(2m+1)X+m -7=0,分别求m的值:两根互为倒数;两根互为相反数;有一根为0;有一根为1;两根的品放和为1/64
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 23:19:25
8X^2-(2m+1)X+m -7=0,分别求m的值:两根互为倒数;两根互为相反数;有一根为0;有一根为1;两根的品放和为1/64
8X^2-(2m+1)X+m -7=0,分别求m的值:两根互为倒数;两根互为相反数;有一根为0;有一根为1;两根的品放和为1/64
8X^2-(2m+1)X+m -7=0,分别求m的值:两根互为倒数;两根互为相反数;有一根为0;有一根为1;两根的品放和为1/64
两根互为倒数
则x1x2=1
根据根的性质,x1x2=(m-7)/8=1,解得m=15
两根互为相反数
x1+x2=0
根据根的性质,x1+x2=(2m+1)/8=0,解得m=-1/2
有一根为0
则x1x2=0
根据根的性质,x1x2=(m-7)/8=0,解得m=7
有一根为1
不妨设x2=1
x1x2=x1=(m-7)/8
x1+x2=x1+1=(2m+1)/8
解关于x1和m的方程组得
m=0
两根的平方和为1/64
x1x2=(m-7)/8
x1+x2=(2m+1)/8
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=[(2m+1)/8]^2-2*(m-7)/8=1/64
整理得m^2-3m+28=0
根的判别式=3^2-4*28
(1)x1*x2=(m-7)/8=1-----倒数
m=15
（2）x1+x2=0=(2m+1)/8
m=-1/2
(3)平方和=(x1+x2)^2-2x1x2=[(2m+1)/8]^2-2*(m-7)/8=1/64
化简得m^2-3m+28=0
m=7或-4
检验是否有增根，m带入都符合，所以m=7或-4
x1+x2=(2m+1)/8 x1x2=(m-7)/8
1) 互为倒数，x1x2=1 m=15
2）互为相反数，x1+x2=0 m=-0.5
3）一根为零，x1x2=0 m=7
4）一根为一，设x1=1，x2=(m-7)/8 m=0
5）x1^2+x2^2=1/64，(x1+x2)^2-2x1x2=1/64 不存在m使成立