在三角形ABC中,BD平分角ABC,CD平分角ACB,过D作EF平行于BC交AB于E,交AC于F,则可证出哪些线段的和差关系

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 18:06:09
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在三角形ABC中,BD平分角ABC,CD平分角ACB,过D作EF平行于BC交AB于E,交AC于F,则可证出哪些线段的和差关系
在三角形ABC中,BD平分角ABC,CD平分角ACB,过D作EF平行于BC交AB于E,交AC于F,则可证出哪些线段的和差关系

在三角形ABC中,BD平分角ABC,CD平分角ACB,过D作EF平行于BC交AB于E,交AC于F,则可证出哪些线段的和差关系
EF平行BC
则角DBC=EDB,角DCB=FDC
由于角EBD=DBC,角DCB=DCF
角EDB=EBD,角FDC=DCF
所以BE=ED,DF=CF
即BE+CF=EF