老师,这个行列式用递推法怎么算啊?0 1 0 0…0 01 0 1 0…0 00 1 0 1…0 0……0 0 0 0…1 0n行n列

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 08:26:02
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老师,这个行列式用递推法怎么算啊?
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按第1列展开
Dn = (-1)^(2+1) * 1 * (-1)^(1+1) * 1 * Dn-2 = - Dn-2
当 n=2k+1 (奇数) 时
Dn = -Dn-2 = (-1)^2 Dn-4 = ... = (-1)^k D1 = 0
当 n=2k (偶数) 时
Dn = -Dn-2 = (-1)^2 Dn-4 = ... = (-1)^(k-1) D2 = (-1)^k = (-1)^(n/2)