设3阶方阵A的特征值为1、2、3,则B=A^2-A 的特征值为 解题思路是什么.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:37:38
设3阶方阵A的特征值为1、2、3,则B=A^2-A的特征值为解题思路是什么.设3阶方阵A的特征值为1、2、3,则B=A^2-A的特征值为解题思路是什么.设3阶方阵A的特征值为1、2、3,则B=A^2-

设3阶方阵A的特征值为1、2、3,则B=A^2-A 的特征值为 解题思路是什么.
设3阶方阵A的特征值为1、2、3,则B=A^2-A 的特征值为 解题思路是什么.

设3阶方阵A的特征值为1、2、3,则B=A^2-A 的特征值为 解题思路是什么.
A的特征向量都是B的特征向量
A*a1=a1
则B*a1=A^2*a1-A*a1=(1-1)a1=0
A*a2=2a2
B*a2=A^2*a2-A*a2=(2^2-2)a2=2a2
A*a3=3a3
B*a3=A^2*a3-A*a3=(3^2-3)a3=6a3
三个特征值为0,2,6