初中数学题,有关一元一次方程及几何 正方形ABCD中,点E在DC上,点F在CB的延长线上,且角EAD=角FAB,连EF题目：正方形ABCD中,点E在DC上,点F在CB的延长线上,且角EAD=角FAB,连EF问题1 若FM平分角EFC,交DC于M,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 18:55:46
初中数学题,有关一元一次方程及几何 正方形ABCD中,点E在DC上,点F在CB的延长线上,且角EAD=角FAB,连EF题目：正方形ABCD中,点E在DC上,点F在CB的延长线上,且角EAD=角FAB,连EF问题1 若FM平分角EFC,交DC于M,
初中数学题,有关一元一次方程及几何 正方形ABCD中,点E在DC上,点F在CB的延长线上,且角EAD=角FAB,连EF
题目：
正方形ABCD中,点E在DC上,点F在CB的延长线上,且角EAD=角FAB,连EF
问题
1 若FM平分角EFC,交DC于M,AD=4,BF=1,求CM的长
2 若BD交EF于N,求 BN比CE 的值
找不到图啊，就是一个正方形，从左上角开始逆时针标上A B C D........
初中数学题,有关一元一次方程及几何 正方形ABCD中,点E在DC上,点F在CB的延长线上,且角EAD=角FAB,连EF题目：正方形ABCD中,点E在DC上,点F在CB的延长线上,且角EAD=角FAB,连EF问题1 若FM平分角EFC,交DC于M,
(1)易证△ABF≌△ADE,则AF=AE,∠FAE=∠FAB+∠BAE=∠DAE+∠BAE=90°,
∴△AFE为等腰直角△,∴EF=√2AF
(2)EC=3,FC=5,∴EF=√34,由角平分线定理,CM/CF=EM/EF=(3-CM)/EF,CM=15/(√34+5)
(3)EF交AB于K,设AD=a,CE=x,BN=y,则BF=a-x,CF=BC+BF=2a-x,
由BK//CD有,CF/BF=CE/BK,即(2a-x)/(a-x)=x/BK.①
由BK//ED有,DN/BN=DE/BK,即(√2a-y)/y=(a-x)/BK.②
①除以②约去BK得,2ay=√2ax,∴y/x=√2/2
主要知识点是什么？
最好能有个图，直观点。
没图真难做
1)易证△ABF≌△ADE，则AF=AE，∠FAE=∠FAB+∠BAE=∠DAE+∠BAE=90°，
∴△AFE为等腰直角△，∴EF=√2AF
(2)EC=3，FC=5，∴EF=√34，由角平分线定理，CM/CF=EM/EF=(3-CM)/EF，CM=15/(√34+5)
(3)EF交AB于K，设AD=a，CE=x，BN=y，则BF=a-x，CF=BC+BF=2a-x，
全部展开
1)易证△ABF≌△ADE，则AF=AE，∠FAE=∠FAB+∠BAE=∠DAE+∠BAE=90°，
∴△AFE为等腰直角△，∴EF=√2AF
(2)EC=3，FC=5，∴EF=√34，由角平分线定理，CM/CF=EM/EF=(3-CM)/EF，CM=15/(√34+5)
(3)EF交AB于K，设AD=a，CE=x，BN=y，则BF=a-x，CF=BC+BF=2a-x，
由BK//CD有,CF/BF=CE/BK，即(2a-x)/(a-x)=x/BK.......①
由BK//ED有,DN/BN=DE/BK，即(√2a-y)/y=(a-x)/BK....②
①除以②约去BK得，2ay=√2ax，∴y/x=√2/2
收起