已知圆C:(x+1/2)^2+y^2=16和定点m(1/2,0)经过点m且与圆C相切的动圆圆心p的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:30:18
已知圆C:(x+1/2)^2+y^2=16和定点m(1/2,0)经过点m且与圆C相切的动圆圆心p的轨迹方程已知圆C:(x+1/2)^2+y^2=16和定点m(1/2,0)经过点m且与圆C相切的动圆圆心

已知圆C:(x+1/2)^2+y^2=16和定点m(1/2,0)经过点m且与圆C相切的动圆圆心p的轨迹方程
已知圆C:(x+1/2)^2+y^2=16和定点m(1/2,0)经过点m且与圆C相切的动圆圆心p的轨迹方程

已知圆C:(x+1/2)^2+y^2=16和定点m(1/2,0)经过点m且与圆C相切的动圆圆心p的轨迹方程
定义法求曲线方程.
设动圆半径为r
圆c的圆心为(-1/2,0),半径为4 【画图】
发现m点在圆c的里面,那么动圆必在圆c的里面内切.
动圆圆心p到m的距离为r,p到c的距离为4-r

发现动圆圆心p到定点m与c的和恒为4,
是以m(1/2,0),c(-1/2,0)为焦点,长轴长为4的椭圆.
c=1/2,a=2
b^2=a^2-c^2=15/4
p的轨迹方程为x^2/4+4y^2/15=1