已知函数f（x）=x^3+ax^2+2,x=2是f（x）的一个极值点,求实数a的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 14:44:11

已知函数f（x）=x^3+ax^2+2,x=2是f（x）的一个极值点,求实数a的值已知函数f（x）=x^3+ax^2+2,x=2是f（x）的一个极值点,求实数a的值已知函数f（x）=x^3+ax^2+

已知函数f（x）=x^3+ax^2+2,x=2是f（x）的一个极值点,求实数a的值
已知函数f（x）=x^3+ax^2+2,x=2是f（x）的一个极值点,求实数a的值

已知函数f（x）=x^3+ax^2+2,x=2是f（x）的一个极值点,求实数a的值
对函数微分
只要是函数的极值点将X=2带入 f'(x)=0
所以 f'(x）=3x^2+2ax
所以可求a=-3

x=2是f（x）的一个极值点，那么x=2时函数的导数等于0，解得a=-3.

此种题目关键是要检验极值点的附近的单调性.
f'(x)=3x^2+2ax
因为x=2是f（x）的一个极值点,所以f'(2)=12+4a=0
解得:a=-3.
此时,f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)
当02时,f'(x)>0.
说明,x=2是f(x)的一个极小值点.
所以,a=-3.

f'（x）=3x^2+2ax 令f'（x）=0再将X=2代入f'（x）=0 得12+4a=0 a=-3

已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x）已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f（x）=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f（-2）已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值已知函数f（x）=lg（ax+2x+1）高中对数函数已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间? 已知函数f（x）=x-1/2ax^-ln（x+1）已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b 求函数f(x)单调递增区间已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R,已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R（1）当a=0时,求函数f(x)的单调区间（2）当x∈(0,+∞)时,f(x)≥ax恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=ax(x 已知函数f(x)=loga(3-ax) (1)求函数f(x)的定义域 (2)已知函数f(x)=(2已知函数f(x)=loga(3-ax) 求函数f(x)的定义域 )若函数f（x）在[2,6]上递增,并且最小值为loga（7/9a）,求实数a的值.