在三角形ABC中,∠C=60,BC=a,AC=b,a+b=16.试写出三角形ABC的面积S与边长a的函数关系式(2)当a为多少时,S有最大值?为几?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 19:42:16
在三角形ABC中,∠C=60,BC=a,AC=b,a+b=16.试写出三角形ABC的面积S与边长a的函数关系式(2)当a为多少时,S有最大值?为几?在三角形ABC中,∠C=60,BC=a,AC=b,a

在三角形ABC中,∠C=60,BC=a,AC=b,a+b=16.试写出三角形ABC的面积S与边长a的函数关系式(2)当a为多少时,S有最大值?为几?
在三角形ABC中,∠C=60,BC=a,AC=b,a+b=16.试写出三角形ABC的面积S与边长a的函数关系式
(2)当a为多少时,S有最大值?为几?

在三角形ABC中,∠C=60,BC=a,AC=b,a+b=16.试写出三角形ABC的面积S与边长a的函数关系式(2)当a为多少时,S有最大值?为几?
三角形ABC的面积S=1/2absinc
=1/2a(16-a)sin60°
=1/2×(16a-a²)sin60°
=-(a²-16a)×1/2×sin60°
=【-(a-8)²+64】×1/2×sin60°
所以当a=8时,s有最大值为32sin60°

以CA边为底边,高为a*sin60,S=(a*b*sin60)/2
与a+b=16进行运算,得一二次方程再解

用余弦定理就搞定了