用两种方法计算行列式(0,2,4,6)(1,-1,0,1)(3,0,1,-1)(2,4,0,3).

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:01:21
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用两种方法计算行列式(0,2,4,6)(1,-1,0,1)(3,0,1,-1)(2,4,0,3).
第一种方法是通过化简转化为三角行列式
具体过程如下
0 2 4 6
1 -1 0 1
3 0 1 -1
2 4 0 3
第一行和第二行交换位置 前面带个负号
1 -1 0 1
0 2 4 6
3 0 1 -1
2 4 0 3
第1行乘个-2、-3加到第4行第3行
1 -1 0 1
0 2 4 6
0 3 1 4
0 6 0 1
第2行乘个-3/2、-3加到3、4行
1 -1 0 1
0 2 4 6
0 0 -5 -13
0 0 -12 -11
最后把那个-12消掉就好了
还有一种是用展开式来做
在用展开式之前我们要进行化简
用第二行乘个4加到最后一行
0 2 4 6
1 -1 0 1
3 0 1 -1
6 0 0 7
对最后一行进行展开
-6乘个行列式
2 4 6
-1 0 1
0 1 -1
加个7乘个行列式
0 2 4
1 -1 0
3 0 1
这2个行列式都很好计算
如果本题有什么不明白可以追问,
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