若(x^2+px+q)(X^2-2x-3)展开后不含x^2,x^3项,求p,q的值,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 10:03:31
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若(x^2+px+q)(X^2-2x-3)展开后不含x^2,x^3项,求p,q的值,
若(x^2+px+q)(X^2-2x-3)展开后不含x^2,x^3项,求p,q的值,

若(x^2+px+q)(X^2-2x-3)展开后不含x^2,x^3项,求p,q的值,
(x²+px+q)(x²-2x-3)
=x²*x²-x²*2x-3x²+px*x²-px*2x-3*px+x²*q-2x*q-3q
=x^4+(p-2)x^3+(q-3-2p)x²-(3p+2q)x-3q
∵(x^2+px+q)(X^2-2x-3)展开后不含x^2,x^3项
∴p-2=0
q-3-2p=0
p=2
q=7