高一数学必修二圆轨迹方程已知A(2,0)Q点为X2+Y2=1上的一个动点,角AOQ的平分线交AQ为M点,求M点的轨迹方程,要过程啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 09:16:04
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高一数学必修二圆轨迹方程已知A(2,0)Q点为X2+Y2=1上的一个动点,角AOQ的平分线交AQ为M点,求M点的轨迹方程,要过程啊!
高一数学必修二圆轨迹方程
已知A(2,0)Q点为X2+Y2=1上的一个动点,角AOQ的平分线交AQ为M点,求M点的轨迹方程,要过程啊!

高一数学必修二圆轨迹方程已知A(2,0)Q点为X2+Y2=1上的一个动点,角AOQ的平分线交AQ为M点,求M点的轨迹方程,要过程啊!
由三角形的内角平分线性质得:QM/MA=OQ/OA=1/2
设M、Q的坐标分别为(x,y),(x0,y0),
则:x=[ x0+ (1/2)乘2]/[1+(1/2)]
且y=[ y0+(1/2)乘0]/[1+(1/2)]
令X₁=(2Xο+2)/2和y₁=2yο/3
代入X²+Y²=1中
得到(3X₁-2)²+9y²=4
所以M的轨迹方程为(3X₁-2)²+9y²=4

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