已知三角形ABC,a,b,c边的对角A,B,C,若cosB/cosA=-(b)/(a+2c),则B的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 20:16:39
已知三角形ABC,a,b,c边的对角A,B,C,若cosB/cosA=-(b)/(a+2c),则B的大小已知三角形ABC,a,b,c边的对角A,B,C,若cosB/cosA=-(b)/(a+2c),则

已知三角形ABC,a,b,c边的对角A,B,C,若cosB/cosA=-(b)/(a+2c),则B的大小
已知三角形ABC,a,b,c边的对角A,B,C,若cosB/cosA=-(b)/(a+2c),则B的大小

已知三角形ABC,a,b,c边的对角A,B,C,若cosB/cosA=-(b)/(a+2c),则B的大小
应用到的主要知识：和角公式,正弦定理,合比定理
因为 cosB/cosA=-(b)/(a+2c) 即cosB/cosA=-(sinB)/(sinA+2sinC) （正弦定理以及合比定理）
即cosB/cosA=-(sinB)/(sinA+2sin（A+B))
整理得 sinAcosB+sinBcosA+2cosBsin(A+B)=0
即 (1+2cosB)(sin(A+B))=0 （和角公式）
sin(A+B)显然不可能为0
所以1+2cosB＝0
cosB=-1/2
所以B=120度

cosB/cosA=-(b)/(a+2c) ===＞ cosB/cosA=-(sinB)/(sinA+2sinC)
===＞cosB/cosA=-(sinB)/(sinA+2sin（A+B))
===＞sinAcosB+sinBcosA+2cosBsin(A+B)=0
===＞(1+2cosB)(sin(A+B))=0
有因为180°＞A+B＞0°∴sin(A+B)≠0
∴1+2cosB＝0
∴cosB=-1/2
∴B=120°

应用到的主要知识：和角公式，正弦定理，合比定理
因为 cosB/cosA=-(b)/(a+2c) 即cosB/cosA=-(sinB)/(sinA+2sinC) （正弦定理以及合比定理）
即cosB/cosA=-(sinB)/(sinA+2sin（A+B))
整理得 sinAcosB+sinBcosA+2cosBsin(A+B)=0
即 (1+2cosB)(...

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应用到的主要知识：和角公式，正弦定理，合比定理
因为 cosB/cosA=-(b)/(a+2c) 即cosB/cosA=-(sinB)/(sinA+2sinC) （正弦定理以及合比定理）
即cosB/cosA=-(sinB)/(sinA+2sin（A+B))
整理得 sinAcosB+sinBcosA+2cosBsin(A+B)=0
即 (1+2cosB)(sin(A+B))=0 （和角公式）
sin(A+B)显然不可能为0
所以1+2cosB＝0
cosB=-1/2
所以B=120度
也可用子母表示
cosB/cosA=-(b)/(a+2c) ===＞ cosB/cosA=-(sinB)/(sinA+2sinC)
===＞cosB/cosA=-(sinB)/(sinA+2sin（A+B))
===＞sinAcosB+sinBcosA+2cosBsin(A+B)=0
===＞(1+2cosB)(sin(A+B))=0
有因为180°＞A+B＞0°∴sin(A+B)≠0
∴1+2cosB＝0
∴cosB=-1/2
∴B=120°

收起

cosB/cosA=-(b)/(a+2c) 即cosB/cosA=-(sinB)/(sinA+2sinC) （正弦定理以及合比定理）
即cosB/cosA=-(sinB)/(sinA+2sin（A+B))
整理得 sinAcosB+sinBcosA+2cosBsin(A+B)=0
即 (1+2cosB)(sin(A+B))=0 （和角公式）
sin(A+B)显然不可能为0
所以1+2cosB＝0
cosB=-1/2
所以B=120度

已知三角形ABC,a,b,c边的对角A,B,C,若cosB/cosA=-(b)/(a+2c),则B的大小 已知三角形ABC中,角A,B,C的对角边分别为a,b,c,且cos(π/2+A）2+cosA=5/4,b+C=根号3a,求A,B,C的大小? 已知a,b为三角形ABC的边,A,B分别是a,b的对角,且sinA/sinB=2/3,则（a+b）/b= 已知三角形ABC的三边a,b,c成等比数列,它们的对角分别是A,B,C,则sinA乘sinC等于 已知三角形三边a,b,c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab则c边的对角是多少 已知三角形ABC中,角A,B,C的对角分别为a,b,c,且a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),则角C等于 在三角形ABC中,角A,B,C的对角分别为a,b,c,则acosB+bcosA等于 已知三角形ABC的三边abc满足b平方=a乘c,B余弦=1/3,它们的对角分别是A,B,C,则A的正弦值乘以C的正弦值=?很好的话,（： 如果三角形ABC的三边a,b,c满足b²=ac,且边b所对角为B,试求B的范围 已知角A.B.C.A.B.C对角a=2,b=根号7 角B为60度,求c值,求三角形ABC的面积? 正弦定理计算已知三角的边分别是abc,所对角为ABC,a=1b=根号3,A+B=2C,求sinA. 在三角形ABC中,A,B,C分别为a,b,c所对角,且a,b,c成等差数列,则角B适合的条件是? 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 在三角形ABC中,三边abc的对角分别是A,B,C,若2b=a+c,求角B的取值范围 在三角形ABC中,a、b、c分别是边A、B、C的对角,且a-b=4,a+c=2b,最大角为120度,求三边的长? 如果一个三角形的三边abc满足1/a+1/c=2/b那么b边的对角必为锐角.理由? 已知a,b为三角形ABC的两边,角A、B分别是边a、b的对角,且sinA/sinB=3/2,求a+b/b需要清晰过程 已知A,B,C为三角形ABC的三内角