一道关于全等三角形的数学题 如图 在四边形abcd中,∠A=90°,AD=4.连接BD.BD⊥CD,∠ADB=∠C,若P是BC边上的一点,DP的最小值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:46:00
一道关于全等三角形的数学题如图在四边形abcd中,∠A=90°,AD=4.连接BD.BD⊥CD,∠ADB=∠C,若P是BC边上的一点,DP的最小值为多少?一道关于全等三角形的数学题如图 在四

一道关于全等三角形的数学题 如图 在四边形abcd中,∠A=90°,AD=4.连接BD.BD⊥CD,∠ADB=∠C,若P是BC边上的一点,DP的最小值为多少?
一道关于全等三角形的数学题 如图
  在四边形abcd中,∠A=90°,AD=4.连接BD.BD⊥CD,∠ADB=∠C,若P是BC边上的一点,DP的最小值为多少?

一道关于全等三角形的数学题 如图 在四边形abcd中,∠A=90°,AD=4.连接BD.BD⊥CD,∠ADB=∠C,若P是BC边上的一点,DP的最小值为多少?
要dp长为最小值 那么必须dp垂直bc于p
由,∠a=90° bd⊥cd ,∠adb=∠c
有∠abd=∠dbc
三角形abd与三角形dbp有公共边db且都为直角三角形
所以三角形adb全等于三角形bdp
所以dp=ad=4
所以dp长的最小值为4

标准答案:

要dp长为最小值 那么必须dp垂直bc于p
由,∠a=90° bd⊥cd ,∠adb=∠c
有∠abd=∠dbc
三角形abd与三角形dbp有公共边db且都为直角三角形
所以三角形adb全等于三角形bdp
所以dp=ad=4
所以dp长的最小值为4


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标准答案:

要dp长为最小值 那么必须dp垂直bc于p
由,∠a=90° bd⊥cd ,∠adb=∠c
有∠abd=∠dbc
三角形abd与三角形dbp有公共边db且都为直角三角形
所以三角形adb全等于三角形bdp
所以dp=ad=4
所以dp长的最小值为4


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DP的最小值肯定是垂直于BC的
BD是公用边,∠A=∠DPB,∠BDP=∠C=∠ADB
所以三角形ABD全等三角形PBD
DP=AD=4