初二上数学问题（全等三角形）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 14:30:33
初二上数学问题（全等三角形）
初二上数学问题（全等三角形）
初二上数学问题（全等三角形）
1.全等三角形指两个全等的三角形,而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等.全等三角形是几何中全等的一种.根据全等转换,两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称,或重叠等.当两个三角形的对应边及角都完全相对时,该两个三角形就是全等三角形.正常来说,验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证,最后便能得出结果.
2.
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边； (2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角； (3)有公共边的,公共边一定是对应边； (4)有公共角的,角一定是对应角； (5)有对顶角的,对顶角一定是对应角；
3.1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因.
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”).
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”).由3可推到
4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”) 所以,SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理.
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看不见问题啊
这是最简单的几何了，初一学的几何在初二看来根本就是小儿科。
其实有些全等三角形一眼就看的出来，然后找条件证明，但不能每一道题就这样，说不定图画的不标准。
全等三角形，关键要灵活运用，这样就OK了。
问题在何方
1）已知：如图，CD垂直平分AB，P为CD上任一点，求证：AP=BP （2）已知，RT△ABC中，∠C=90°，AD、BE是角平分线，它们相交于P，PF⊥AD于P交BC的延长线于F，交AC于H. 1.求证：PF=PA 2.求证:AH+BD=AB 3.连结DE，是否存在数m，使得S四边形ABDE=mS△ABP？若存在，求出m；若不存在，说明理由. 证明：(1)设CD交AB于点E。 ∵CD垂直平分AB ∴AE=BE，∠PEA=∠PEB=90° 在△PEA和△PEB中 AE=BE ∠PEA=∠PEB PE=PE（公共边） ∴△PEA≌△PEB（SAS) ∴AP=BP (2)1: ∵BE是角平分线 ∴∠FBP=∠ABP ∵ PF⊥AD, ∴∠FPD=90°, ∴∠BFP+∠FDP=90° 又∵∠C=90°， ∴∠DAC+∠FDP=90° ∴∠BFD=∠DAC ∵AD是角平分线, ∴∠BAP=∠DAC. ∴∠BAP=∠BFP 在△BAP和△BFP中, ∠BAP=∠BFP ∠FBP=∠ABP BP=BP ∴△BAP≌△BFP（AAS) ∴PF=PA 2: 延长HP交AB于点Q, ∵AD是角平分线, PF⊥AD. ∴△AQH为等腰三角形， ∴AH=AQ. 又因为： △BAP≌△BFP， ∴AB=FB, ∠BFQ=∠BAD 在△BFQ和△BAD中 ∠B=∠B AB=FB ∠BFQ=∠BAD ∴△BFQ≌△BAD（ASA) ∴BD=BQ 又因为:AB=BQ+AQ, ∴ AB=BD+AH 3：存在，没时间算了。