一直(x平方+y平方)(x平方+y平方-6)+9=0 求x平方+y平方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:56:52
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一直(x平方+y平方)(x平方+y平方-6)+9=0 求x平方+y平方的值
相当于是:z(z-6)+9=0,z^2-6z+9=0,(z-3)^2=0,z=3
所以x平方+y平方=3

3

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(x^2+y^2)(x^2+y^2-6)+9=0
x^2+y^2=t
t^2-6t+9=0
(t-3)^2=0
t=3
x^2+y^2=3

把x平方+y平方当做一个整体,设为a
则方程式为a(a-6)+9=0,
求得a=3,
则x平方+y平方=3

设(X²+Y²)=a,原式=a(a-6)+9=0
即a²-6a+9=0
(a-3)²=0
a=3
即X²+Y²=3

令t=x平方+y平方,则t*(t-6)+9=0
∴t^2-6t+9=0
∴(t-3)^2=0
∴x平方+y平方=t=3

把x平方+y平方看做a 带入可得
a(a-6)+9=0
解得a=3

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