对数方程题目,1 如果方程（lgx）^2-lg(x^2)-2=0有两根a b,loga b+logb a( )A 0 B -2 C 4 D -42 解方程x^(lgx)+10^(lgx)^2=203 方程(lgx)^2-2lgx+a=0存在一个大于1的实根,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 12:53:46
对数方程题目,1 如果方程（lgx）^2-lg(x^2)-2=0有两根a b,loga b+logb a( )A 0 B -2 C 4 D -42 解方程x^(lgx)+10^(lgx)^2=203 方程(lgx)^2-2lgx+a=0存在一个大于1的实根,求a的取值范围
对数方程题目,
1 如果方程（lgx）^2-lg(x^2)-2=0有两根a b,loga b+logb a( )
A 0 B -2 C 4 D -4
2 解方程x^(lgx)+10^(lgx)^2=20
3 方程(lgx)^2-2lgx+a=0存在一个大于1的实根,求a的取值范围
对数方程题目,1 如果方程（lgx）^2-lg(x^2)-2=0有两根a b,loga b+logb a( )A 0 B -2 C 4 D -42 解方程x^(lgx)+10^(lgx)^2=203 方程(lgx)^2-2lgx+a=0存在一个大于1的实根,求a的取值范围
1.（lgx）^2-lg(x^2)-2=0
得（lgx）^2-2lgx -2=0
维达定理 lg a *lg b=-2
lg a +lg b =2
loga b+logb a=lg b /lg a + lg a/lg b
=[(lg a）^2+(lg b）^2 ]/lg a *lg b
=-4
2.x^(lgx)+10^(lgx)^2=20
设lg x=y,得10^y=x
（10^y）^y +10^(y^2)=20
10^(y^2)+10^(y^2)=20
10^(y^2)=10
y^2=1
y=1或-1
所以x=10或1/10
3.lgx=y
存在x大于1
所以存在y大于0
维达定理 两根相加为2 相乘为a
只须戴尔他 大于等于0即可...
个人愚见
2:10
其余自己算
（lgx）^2-lg(x^2)-2=0
得（lgx）^2-2lgx -2=0
lg a *lg b=-2
lg a +lg b =2
loga b+logb a=lg b /lg a + lg a/lg b
=[(lg a）^2+(lg b）^2 ]/lg a *lg b
=-4
x^(lgx)+10^(lgx)^2=20
全部展开
（lgx）^2-lg(x^2)-2=0
得（lgx）^2-2lgx -2=0
lg a *lg b=-2
lg a +lg b =2
loga b+logb a=lg b /lg a + lg a/lg b
=[(lg a）^2+(lg b）^2 ]/lg a *lg b
=-4
x^(lgx)+10^(lgx)^2=20
设lg x=y，得10^y=x
（10^y）^y +10^(y^2)=20
10^(y^2)+10^(y^2)=20
10^(y^2)=10
y^2=1
y=1或-1
所以x=10或1/10
lgx=y
存在x大于1
所以存在y大于0
收起