在三角形ABC中,AC=BC=6,角C=90°,O是AB的中点,圆O与AC相切于点D,与BC相切于点E,设圆O交OB于点F,连接DF并延长交CB的延长线于G.求由DG、GE和弧ED围成图形的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 19:05:52
在三角形ABC中,AC=BC=6,角C=90°,O是AB的中点,圆O与AC相切于点D,与BC相切于点E,设圆O交OB于点F,连接DF并延长交CB的延长线于G.求由DG、GE和弧ED围成图形的面积.在三

在三角形ABC中,AC=BC=6,角C=90°,O是AB的中点,圆O与AC相切于点D,与BC相切于点E,设圆O交OB于点F,连接DF并延长交CB的延长线于G.求由DG、GE和弧ED围成图形的面积.
在三角形ABC中,AC=BC=6,角C=90°,O是AB的中点,圆O与AC相切于点D,与BC相切于点E,设圆O交OB于点F,连接DF并延长交CB的延长线于G.
求由DG、GE和弧ED围成图形的面积.

在三角形ABC中,AC=BC=6,角C=90°,O是AB的中点,圆O与AC相切于点D,与BC相切于点E,设圆O交OB于点F,连接DF并延长交CB的延长线于G.求由DG、GE和弧ED围成图形的面积.
将几何图形坐标化 以C为原点 AC BC为x y轴 建立坐标系
易得圆O半径是3
所以D(3,0) E(0,3) A(6,0) B(0,6)
圆方程(x-3)^2+(y-3)^2=9 AB方程为y=-x+6
解得F点坐标为(3-3sqrt(2)/2,3+3sqrt(2)/2)
DG已知 由2点式的G点坐标为(0,3sqrt(2)+3)
所以三角形DCG面积S=9(sqrt(2)+1)/2
弧DCE那块面积S'=3^2-pi*3^2/4
S总=S-S'=9(sqrt(2)-1)/2+9pi/4
其中 sqrt(x)表示x开平方(即根号) pi为圆周率

在三角形ABC中,AC=BC, 在三角形ABC中,AC=BC,在三角形ABC中，AC=BC, 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 在三角形ABC中 角C=90 AC=10 BC=5 求tanB 在三角形ABC中,角c等于90度,Ac=BC 在三角形ABC中 角C=90度 AB=10 AC=6 求BC .求面积 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=12cm,AC=BC,则BC= 在三角形ABC中,角C=90°,AB=12,AC=BC,则BC= 在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,求RT三角形ABC的外接圆的半径和面积 在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,求RT三角形ABC的外接圆的半径和面积 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,则三角形ABC的外接圆面积为 在三角形ABC中,角C=90度,若BC：AB=1：3,AC=6倍根号3,求三角形ABC的面积. 在rt三角形ABC中,角c=90°,AC=8,BC=6,求三角形ABC外接圆半径R 如图,在Rt三角形ABC中,角C等于 90,AC=8.BC=6圆O为三角形ABC的内切圆 三角形ABC中,角C=2角B,AB²=AC²+BC.AC 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc 在三角形ABC中,∠C=90°,AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+CD.求证AC=BC 在三角形abc中 角C等于90度 AB=c 角A=30度 求BC,AC