请问一阶齐次方程和非齐次方程的通解是不是唯一的?例如:(1+y)dx-(1-x)dy=0 如果用分离变量他的通解为y=C/1-x-1但是要是把原式化为dy/dx-1/(1-x)y=1/1-x 的式子结果又为y=x+c/1-x是怎么一回事呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:10:47
请问一阶齐次方程和非齐次方程的通解是不是唯一的?例如:(1+y)dx-(1-x)dy=0如果用分离变量他的通解为y=C/1-x-1但是要是把原式化为dy/dx-1/(1-x)y=1/1-x的式子结果又

请问一阶齐次方程和非齐次方程的通解是不是唯一的?例如:(1+y)dx-(1-x)dy=0 如果用分离变量他的通解为y=C/1-x-1但是要是把原式化为dy/dx-1/(1-x)y=1/1-x 的式子结果又为y=x+c/1-x是怎么一回事呢?
请问一阶齐次方程和非齐次方程的通解是不是唯一的?
例如:(1+y)dx-(1-x)dy=0 如果用分离变量他的通解为y=C/1-x-1
但是要是把原式化为dy/dx-1/(1-x)y=1/1-x 的式子结果又为y=x+c/1-x
是怎么一回事呢?

请问一阶齐次方程和非齐次方程的通解是不是唯一的?例如:(1+y)dx-(1-x)dy=0 如果用分离变量他的通解为y=C/1-x-1但是要是把原式化为dy/dx-1/(1-x)y=1/1-x 的式子结果又为y=x+c/1-x是怎么一回事呢?
微分方程的通解是无穷多个解的一个统一表示式子,是一定存在的,但是表示方法是不唯一的.
y=C/(1-x)-1与y=(x+C)/(1-x)一样,所以是同一个式子,只是写法稍有不同.对于本题来说,通解最好写成:(x-1)(y+1)=C,这样就可以把x=1这个解包含进去

通解表示微分方程的解的集合,是指微分方程无穷多个解;
一阶微分方程的通解必须含有一个任意常数;
对一个微分方程采用不同的解法,可得到不同的通解,这些通解在形式上可能相差很大,但经过变形,两者至多只相差一个常数。

一样,只不过二者之间常数取值不同而已。

求一阶常系数齐次线性差分方程的通解 请问一阶齐次方程和非齐次方程的通解是不是唯一的?例如:(1+y)dx-(1-x)dy=0 如果用分离变量他的通解为y=C/1-x-1但是要是把原式化为dy/dx-1/(1-x)y=1/1-x 的式子结果又为y=x+c/1-x是怎么一回事呢? 一阶线性非齐次方程的通解公式是什么 微分方程一阶齐次方程的求值 求一阶差分方程的通解 y的二阶导等于y一阶导加 x求通解换后再利用齐次方程 您好,请问为什么齐次方程不包括一阶齐次线性方程呢?齐次方程,一阶齐次线性方程不都是齐次方程么? 关于线性代数齐次方程与非齐次方程通解的问题能不能详细解释一下B和D选项 齐次方程的通解这个两个答案是不是一样的 微分方程有可分离变量方程,齐次方程跟一阶线性方程.我想知道这3个如何求他们的通解?在这方面真的看不懂,希望有高手指导通解公式有哪些? 如图…求一阶差分方程的通解. 一阶线性方程中的齐次方程和齐次方程就是Q(X)=0 说这个是齐次,那和齐次方程有什么不同,老师说不一样,搞不懂,搞不懂就是相对于一阶线性非齐次方程的的齐次线性方程,和y=g(y/x)那个齐次 关于一阶线性非齐次微分方程(伯努利方程)的通解 dy/dx+P(x)y=Q(x)y^n同济高数书上直接就等式两边同时除以y^n,然后化为一阶线性齐次方程来解,但是没有考虑y=0的情况啊,y==0是符合伯努利方程的, 请问齐次方程包括一阶齐次线性方程么?为什么它们定义很不一样? 微分方程的判断可分离变量的微分方程,一阶线性微分方程,一阶齐次方程,和伯努利方程.什么区别,怎么样判断. 在常微分方程中,为什么非齐次线性方程的通解要由非齐次的特解和对应的齐次方程的通解组成?本质是什么? 高数,齐次方程求通解 齐次方程通解求其次方程y^2+x^2(Dy/Dx)=xy(Dy/Dx)的通解,