两个圆柱形玻璃容器,一个底面直径8cm,高6cm,里面装满水.另一个底面直径10cm,高8cm,里面空着.将有水的容器中的水到一些给没有水的容器,使两个容器水位一样.有水的容器应该倒出多少水?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 02:06:57
两个圆柱形玻璃容器,一个底面直径8cm,高6cm,里面装满水.另一个底面直径10cm,高8cm,里面空着.将有水的容器中的水到一些给没有水的容器,使两个容器水位一样.有水的容器应该倒出多少水?
两个圆柱形玻璃容器,一个底面直径8cm,高6cm,里面装满水.另一个底面直径10cm,高8cm,里面空着.将有水的容器中的水到一些给没有水的容器,使两个容器水位一样.有水的容器应该倒出多少水?
两个圆柱形玻璃容器,一个底面直径8cm,高6cm,里面装满水.另一个底面直径10cm,高8cm,里面空着.将有水的容器中的水到一些给没有水的容器,使两个容器水位一样.有水的容器应该倒出多少水?
半径=8÷2=4,半径=10÷2=5,
水总的体积=3.14×4^2×6=301.44
两个容器的水的体积=水总的体积,
所以:3.14×4^2×高+3.14×5^2×高=301.44
(50.24+78.5)×高=301.44
高=15072/6437
有水的容器应该倒出:3.14×5^2×15072/6437=1183152/6437≈184
同高度，即把第一个容器的水分为等高的两份
两容器底面积之比为16比25，容量之比为16比25。
即倒出25/41即可。
圆柱体积公式=底面积x高
V=sh=π×r×r×h=π×8×8×6
实际上是由一个圆柱的水变成两个不同的圆柱同一样高度的水
两个不圆柱同一样高度h=π×8×8×6/(π×8×8+π×10×10)=96/41cm
有水的容器应该倒出的水V=π×8×8×(6-96/41)毫升
解题思路：水的总量除以总面积就是题目要求的水的高度。
（3.14*4*4*6）/（3.14*4*4+3.14*5*5）
=301.44/128.74
=2.34cm
高度相同
所以体积比为底面积之比
即16比25
倒出的水为25/41
算出总体积
16π*6=96π
96π*（25/41）
即2400π/41
同设一个未知数高就好做了嘛。用第二个的水高算出体积，第一个减倒出的水，再算高等于未知数高就可以了。
希望满意