求教第二十题,求教!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 02:26:35
求教第二十题,求教!求教第二十题,求教!求教第二十题,求教!过N分别作AD,BC的平行线交AB于点F,G.因为CD平行AB,所以四边形AFND,BGNC均为平行四边形,从而利用N是CD中点可知AF=D
求教第二十题,求教!
求教
第二十题,求教!
求教第二十题,求教!
过N分别作AD,BC的平行线交AB于点F,G.
因为CD平行AB,所以四边形AFND,BGNC均为平行四边形,从而利用N是CD中点可知AF=DN=NC=BG=5/2.因此 FG=AB-AF-BG=6.又因为M是AB中点,所以AM=MB.
上面已证AF=GB,所以 FM=AM-AF=BM-BG=MG,即M也是FG中点.
现在,由角NFM=角A,角NGM=角B,以及 角A+角B=90度 可知 角FNG=90度,即三角形FNG是直角三角形,且FG为斜边.因为直角三角形中斜边中线长是斜边长的一半,所以 NM=1/2*FG=1/2*6=3.即MN=3.
把AD和BC延长相交于一点，设该点为E，则根据题意有三角形ABE为直角三角形。再延长MN交于E，再根据直角三角形的性质和相似三角形就可求出了。
不会可再继续问我。
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