对于正数X,规定f(X)=X÷(1+X),例如f(3)=3÷﹙1﹢3﹚=3/4,f﹙1/3﹚=1/3÷﹙1+1/3﹚=1/4.计算f﹙1/2008﹚+f﹙1/2007﹚+f﹙1/2006﹚+.+f(1/3﹚+f﹙1/2﹚+f﹙1﹚+f﹙1﹚+f﹙2﹚+f﹙3﹚+.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:42:11
对于正数X,规定f(X)=X÷(1+X),例如f(3)=3÷﹙1﹢3﹚=3/4,f﹙1/3﹚=1/3÷﹙1+1/3﹚=1/4.计算f﹙1/2008﹚+f﹙1/2007﹚+f﹙1/2006﹚+.+f(1

对于正数X,规定f(X)=X÷(1+X),例如f(3)=3÷﹙1﹢3﹚=3/4,f﹙1/3﹚=1/3÷﹙1+1/3﹚=1/4.计算f﹙1/2008﹚+f﹙1/2007﹚+f﹙1/2006﹚+.+f(1/3﹚+f﹙1/2﹚+f﹙1﹚+f﹙1﹚+f﹙2﹚+f﹙3﹚+.
对于正数X,规定f(X)=X÷(1+X),例如f(3)=3÷﹙1﹢3﹚=3/4,f﹙1/3﹚=1/3÷﹙1+1/3﹚=1/4.计算f﹙1/2008﹚+f﹙1/2007﹚+f﹙1/2006﹚+.+f(1/3﹚+f﹙1/2﹚+f﹙1﹚+f﹙1﹚+f﹙2﹚+f﹙3﹚+.+f﹙2006﹚+f﹙2007﹚+f﹙2008﹚=?

对于正数X,规定f(X)=X÷(1+X),例如f(3)=3÷﹙1﹢3﹚=3/4,f﹙1/3﹚=1/3÷﹙1+1/3﹚=1/4.计算f﹙1/2008﹚+f﹙1/2007﹚+f﹙1/2006﹚+.+f(1/3﹚+f﹙1/2﹚+f﹙1﹚+f﹙1﹚+f﹙2﹚+f﹙3﹚+.
f﹙1/2008﹚=1/2008÷﹙1+1/2008﹚=1/2009,
f﹙2008﹚=2008÷﹙1﹢2008﹚=2008/2009;
所以f﹙1/2008﹚+f﹙2008﹚=1/2009+2008/2009=1;
同理f﹙1/2007﹚+f﹙2007﹚=1/2008+2007/2008=1;
f﹙1/2006﹚+f﹙2006﹚=1/2007+2006/2007=1;
所以f﹙1/2008﹚+f﹙1/2007﹚+f﹙1/2006﹚+.+f(1/3﹚+f﹙1/2﹚+f﹙1﹚+f﹙1﹚+f﹙2﹚+f﹙3﹚+.+f﹙2006﹚+f﹙2007﹚+f﹙2008)=[f﹙1/2008﹚+f﹙2008)]+[f﹙1/2007﹚+f﹙2007﹚]+[f﹙1/2006﹚+f﹙2006﹚]+.+f(1/3﹚+f﹙3﹚+f﹙1/2﹚+f﹙2﹚+f﹙1﹚+f﹙1﹚=1+1+1.+1+1/2+1/2=2008.
本题就是将前后项组合起来,从而简化计算,其实数学中有很多这种类似的题目,主要就是考查前后组合的这种思想,以后你见了这种很复杂的算式,可以考虑这种思维方式,

f(1/2008)+f(2008)=1
f(1/2007)+f(2007)=1
那么这里一共有2008*2项
两项加起来等于1
从而答案等于2008

对于正数x,规定f(x)=x/1-x,计算f(1/2012)+f(1/2011)+...+f(2012)=? 数学专家来!急!对于正数x,规定f(x)=1/1+x,求f(2012)+f(2011)……对于正数x,规定f(x)=1/1+x,求f(2012)+f(2011)……f(2)+f(1)+f(1/2)+……+f(1/2011)+f(1/2012)的值急 在线等! 对于正数x,规定f(x)=1+x分之x,试求f(2010分之1)+……+f(3分之1)+f(2分之1)+f(1)+f(2)+……+f(2010)的 对于正数x,规定f(x)=1+x分之x,例如f(4)=1+4分之1=5分之1,f(4分之1)=1+4分之1对于正数x,规定f(x)=1+x分之x,例如f(4)=1+4分之1=5分之1,f(4分之1)=1+4分之1分之1=5分之4,则f(2012)+f(2011)+…+f( 对于正数x,规定f(x)=x/1+x.计算:f(1/2008)+f(1/2007)+……+f(1/2)+f(1)+f(1)+f(2)+……+f(2007)+f(2008) f(x)对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)·f(y),且f(x)≠0,x>1时f(x) 配对型题目--对于正数x,规定f(x)=1+x分之x计算f(100分之1)+f(99分之1).+...+f(3分之1)+f(2分之1)+f(1)+...+f(1oo)=? 急. 配对型题目--对于正数x,规定f(x)=1+x分之x计算f(100分之1)+f(99分之1).+...+f(3分之1)+f(2分之1)+f(1)+...+f(1oo)= 对于正数x,规定f(x)= ,例如f(3)= ,f( )= ,计算f( )+ f( )+ f( )+ …f( )+ f( x)+ f(1)+ f(1)+ f(2)+ f(3)+ … + f(2004)+ f(2005)+ f(2006)= . 对于正数x,规定f(x)=1+x分之x,例如f(4)=1+4分之1=5分之1,f(4分之1)=1+4分之1分之1=5分之4.猜想f(x)+f(x分之1)等于多少,给予证明. 对于正数X,规定f(X)=x/1+X,例如:f(3)=3/(1+3)=3/4,f(1/3)=(1/3)/(1+(1/3))=1/4,计算f(1/2006)+...+f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2006)=() 对于正数x,规定f(x)=x平方/1+x平方(1)计算f(2)= f(根号3)=f(2)+f(1/2)= f(3)+f(1/3)=(2)猜想f(x)+f(1/x)= 并说明理由(3)计算f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+……+f(n)+f 对于正数X,规定F(X)=X平方/1+X平方,(一)计算F(2)=?:F(1/2)=?:F(2)+F(1/2)=?:F(3)+F(1/3)=?:.(二)猜想:.(二)猜想F(X)+F(1/X)=?.并予以说明. 对于正数X,规定f(x)=x/1+x,(3)=3/1+3=3/4,f(1/3)=3/1+1/3=1/4,计算f(1/2012)+f(1/2011)+f(1/2010)+.f(1/3)+f(1)+f(1)+f(2)+f(3)+...+(2010)+f(2011)+f(2012)急 对于正数x,规定f(x)=x平方/1+x平方,如f(20)=20/(1+20),f(1/20)=(1/20)/(1+1/20)=1/21.计算:f(1/10)+f(1/9)+f(1/8)+…+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(9)+f(10).在线等.急~~ 对于正数X,规定f(X)=X÷(1+X),例如f(3)=3÷﹙1﹢3﹚=3/4,f﹙1/3﹚=1/3÷﹙1+1/3﹚=1/4.计算f﹙1/2008﹚+f﹙1/2007﹚+f﹙1/2006﹚+.+f(1/3﹚+f﹙1/2﹚+f﹙1﹚+f﹙1﹚+f﹙2﹚+f﹙3﹚+. 对于函数f(x),有x>1时,f(x)=1+1/x-1 y=f(x)在R上有定义.对于给定的正数K,定义函数fk(x)若f(x)K,则fk(x)=Ky=f(x)在R上有定义.对于给定的正数K,定义函数fk(x)若f(x)K,则fk(x)=K 取函数f(x)=2-x-e^x.若对于任意的实数x,恒有fk(x)=f(x)