凸四边形的（n 1)个内角和为1327度 ,那么另一个内角为多少度?这题我看不懂 ,凸n边形的（n 1)个内角和为1327度 那么另一个内角为多少度？这题我看不懂
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 02:28:45
凸四边形的（n 1)个内角和为1327度 ,那么另一个内角为多少度?这题我看不懂 ,凸n边形的（n 1)个内角和为1327度 那么另一个内角为多少度？这题我看不懂
凸四边形的（n 1)个内角和为1327度 ,那么另一个内角为多少度?
这题我看不懂 ,
凸n边形的（n 1)个内角和为1327度 那么另一个内角为多少度？
这题我看不懂
凸四边形的（n 1)个内角和为1327度 ,那么另一个内角为多少度?这题我看不懂 ,凸n边形的（n 1)个内角和为1327度 那么另一个内角为多少度？这题我看不懂
根据多边形内角和公式容易得到：
九边形内角和＝1260（度）
十边形内角和＝1440（度）
十一边形内角和＝1620（度）
而凸四边形的每个内角一定小于180度
所以本题中的多边形一定是10边形
因为这个10形的9九个内角和为1327度
所以另一个内角为：
1440－1327＝113（度）
另外一种思考方法：
凸n边形内角和为
S＝180(n－2)（度）
因为n是正整数
所以S一定是180的倍数
因为1327÷180＝7……67
凸四边形的每个内角一定小于180度
因此另一个内角度数为
180－67＝113（度）
凸n边形的（n-1)个内角和为1327度 ，那么另一个内角为多少度？
设这个内角为 x ，
则 0°＜ x ＜180°，
∵ x= (n-2)*180°-1327°
= n*180°-1687°，
∴ 0°＜ n*180°-1687°＜180°，
∴ 1687°＜ n*180°＜1867°，
∴ 9.3＜ n＜10.3，
∴ ...
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凸n边形的（n-1)个内角和为1327度 ，那么另一个内角为多少度？
设这个内角为 x ，
则 0°＜ x ＜180°，
∵ x= (n-2)*180°-1327°
= n*180°-1687°，
∴ 0°＜ n*180°-1687°＜180°，
∴ 1687°＜ n*180°＜1867°，
∴ 9.3＜ n＜10.3，
∴ n=10 。
∴ x = (10-2)*180°-1327°
= 8*180°-1327°，
= 113° 。
∴ 另一个内角为113° 。
收起
设剩下的角为xº,则0