在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90度,D是AC上一点,且AE⊥BD延长线于E,又BD评分∠ABC求证AE=0.5BD没昂!没看懂AE/BD=tg22.5度=0.4142AE=0.4142BD原题设错误!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/30 02:53:37
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90度,D是AC上一点,且AE⊥BD延长线于E,又BD评分∠ABC求证AE=0.5BD没昂!没看懂AE/BD=tg22.5度=0.4142AE=0.4142BD原题

在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90度,D是AC上一点,且AE⊥BD延长线于E,又BD评分∠ABC求证AE=0.5BD没昂!没看懂AE/BD=tg22.5度=0.4142AE=0.4142BD原题设错误!
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90度,D是AC上一点,且AE⊥BD延长线于E,又BD评分∠ABC求证AE=0.5BD
没昂!没看懂AE/BD=tg22.5度=0.4142
AE=0.4142BD
原题设错误!

在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90度,D是AC上一点,且AE⊥BD延长线于E,又BD评分∠ABC求证AE=0.5BD没昂!没看懂AE/BD=tg22.5度=0.4142AE=0.4142BD原题设错误!
延长AE交BC的延长线于F,
因为 ∠ABE=∠FBE, ∠AEB=∠FEB, BE=BE
所以 △ABE≌ △FEB,
从而 AE=FE, ∠BAF=∠BFA
所以 ∠CAF=∠FBE
且 ∠BCD=∠ACF
所以有△ACF∽△BDC
设AC=BC=m
可得 AF/m=BD/m, AF=BD
AE+FE=AF, AE=FE, AE=AF/2
所以可得 AE=0.5AF=0.5BD

你自己画图试试。。。
总觉得额你点是不是错了