若关于x的多项式f(x)满足条件 (x-1)² f(x)=(x²)²+ax+b (其中a,b∈R) 则ab=答案是-12 为什么在分析过程中可设f(x)=x²+cx+b 我看不懂 为什么二次项系数是1 常数项是b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:38:35
若关于x的多项式f(x)满足条件(x-1)²f(x)=(x²)²+ax+b(其中a,b∈R)则ab=答案是-12为什么在分析过程中可设f(x)=x²+cx+b我

若关于x的多项式f(x)满足条件 (x-1)² f(x)=(x²)²+ax+b (其中a,b∈R) 则ab=答案是-12 为什么在分析过程中可设f(x)=x²+cx+b 我看不懂 为什么二次项系数是1 常数项是b
若关于x的多项式f(x)满足条件 (x-1)² f(x)=(x²)²+ax+b (其中a,b∈R) 则ab=
答案是-12 为什么在分析过程中可设f(x)=x²+cx+b 我看不懂 为什么二次项系数是1 常数项是b

若关于x的多项式f(x)满足条件 (x-1)² f(x)=(x²)²+ax+b (其中a,b∈R) 则ab=答案是-12 为什么在分析过程中可设f(x)=x²+cx+b 我看不懂 为什么二次项系数是1 常数项是b
(x-1)² f(x)=(x²)²+ax+b
因为最终结果是x的4次方,所以f(x)肯定是一个关于x的最高次数是2次的一个多项式.
(x-1)² f(x)=(x²-2x+1)f(x)
所求的最终多项式是的4次方项是1,常数项是b,可知f(x)的2次项是1,常数项是b.
因为(x²-2x+1)f(x)所得的4次项系数是由x²-2x+1的2次项系数1乘以f(x)的2系数得到的,所以f(x)的2次项是1.(x²-2x+1)f(x)所得的常数项是由x²-2x+1的常数项1乘以f(x)的常数项得到的,所以所以f(x)的常数项是b.
不知道你理解没有,如果没理解的话,可以设f(x)=tx²+mx+n, 那么
(x²-2x+1)(tx²+mx+n)=t(x²)²+mx³+nx²-2tx³-2mx²-2nx+tx²+mx+n
=t(x²)²+(m-2t)x³+(n-2m+t)x²+(m-2n)x+n
从这儿你应该看出来了4次方的系数是由两个2次方的系数相乘得来的,常数项是由两个常数项相乘得来的.
所以可知
t=1
m-2t=0
n-2m+t=0
m-2n=a
n=b
解得:t=1,m=2,n=3,a=-4,b=3
所以ab=-12

两道高等代数关于多项式的题.1.求出所有满足条件(x-1)f(x+1)=(x+2)f(x)的非零的实系数多项式.2.求出满足f(x²)-f(x)f(x+1)=0的所有复系数多项式.教授课堂上出的例题,让我们 但是我做不来若关于X的多项式f(x)满足条件:(x-1)2f(x)=x4+ax+b(其中a,b∈R)则ab=_____.就是x的四次方 no,答案是-12 f(x)与g(x)是定义在R上的两个多项式函数若f(x),g(x)满足条件f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足A f(x)=g(x) B f(x)-g(x)为常数函数C f(x)=g(x)=0 D f(x)+g(x)为常数函数 若关于x的多项式f(x)满足条件 (x-1)² f(x)=(x²)²+ax+b (其中a,b∈R) 则ab=答案是-12 为什么在分析过程中可设f(x)=x²+cx+b 我看不懂 为什么二次项系数是1 常数项是b 关于x的多项式(3-2a)x的平方+(b-1)x-11、当a满足什么条件时,他是二次多项式2、当a、b满足什么条件时,他是一次多项式 关于x的多项式(3-2a)x^2 +(b-1)x-1(1)当a满足什么条件时,它是二次多项式?(2)当a,b满足什么条件时,它是一次多项式?要有做题细节 三次多项式,满足如下条件:f(x+2)=-f(-x) ,f(0)=1 ,f(3)=4求f(X)有什么想法也可以说不是很清楚了么求这个多项式的解析式f(x)是个三次多项式,满足如下条件:f(x+2)=-f(-x) f(0)=1 f(3)=4 已知多项式3x的m次方+(n-5)x-2是关于x的二次三项式,则m,n应满足的条件是 已知多项式2x的m次方+(n-5)x-4是关于x的二次三项式,则m,n应满足的条件是(). 关于x的多项式(3 2a)x平方 (b 1)x 1.(1)当a满足什么条件是,它是二次多项式?( mp3 一个关于周期函数定义的题,已知定义域R上的f(x)满足,f(x)=f(4-x),证明f(x)为周期函数如题,已知定义域R上的f(x)满足,f(x)=f(4-x),证明f(x)为周期函数.想不明白.还有条件f(x+1)和f(x-1)是奇函数 (急)!……………………若关于X的多项式f(x)满足条件:(x-1)2f(x)=x4+ax+b(其中a,b属于R)则ab=?这题我知道如果把f(x)设成x2+kx+b,然后可以求出答案为-12但是,为什么x4+ax+b除以(x-1)2就一定除的尽呢? 当m n满足何条件时,多项式(2n-1)x的m-1方-nx+4是关于x的二次二项式?说自习, 已知函数f(x)满足的条件:2f(1/x)=x,则f(x)=______. 若多项式3x的m次幂+(n+5)x-2是关于x的二次三项式,则m,n应满足的条件是否()在括号内填写急用, 已知二次函数f(x)满足条件f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1 求函数f(x)的解析式;若f(x²)=5,求x的值 若函数f(x)满足[f'(x)/f(x)]>0,则下列关于f(x)的四个判断中正确的一项是A.f(x)可能是奇函数B.f(x)可能是偶函数C.若-1是f(x)满足[f'(x)/x]>0,其余条件不变 若f(x)是关于x的10次多项式函数,且fn(x)=f'n-1(x)若fk(x)=0,则k=()