设f(x)函数在数集X上有定义,试证:函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 07:32:03
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证明:
若函数f(x)在X上有界,
则存在M>0,对任意x∈X,
|f(x)|
即对任意x∈X,存在m
有-M≤m<|f(x)|
|f(x)|
函数的有界高数一第一章第第一节:13.设函数f(x)在数集X上有定义,试证:函数f(x)在X上有界的充分必要条件条件是它在X上既有上界又有下界.
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设函数f(x)在数集X有定义,试证:函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界.
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设函数f(x)在数集x上有定义,证明函数f(x)在x上有界的充要条件是它在x上既有上界又有下界
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