如图所示,正方形ABCD面积为20,AE=ED且EF=3FC,则三角形ABF的面积等于?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 17:39:09
如图所示,正方形ABCD面积为20,AE=ED且EF=3FC,则三角形ABF的面积等于?如图所示,正方形ABCD面积为20,AE=ED且EF=3FC,则三角形ABF的面积等于?如图所示,正方形ABCD

如图所示,正方形ABCD面积为20,AE=ED且EF=3FC,则三角形ABF的面积等于?
如图所示,正方形ABCD面积为20,AE=ED且EF=3FC,则三角形ABF的面积等于?

如图所示,正方形ABCD面积为20,AE=ED且EF=3FC,则三角形ABF的面积等于?
△ABF的面积＝正方形ABCD面积－(△ECD＋△AFE＋△BCF﹚
                    ＝20－﹙1/2√20×√20×1/2＋1/2√20×3/4√20×1/2－√20×1/4√20×1/2)
                    ＝20－(5＋15/4＋10/4)
                    ＝20－11又1/4
                    ＝8又3/4
那就简单点：
正方形的面积=边长×边长=20
△ECD面积=1/2边长×边长×1/2=1/4×（边长×边长）=1/4×20=5
△AFE面积=1/2边长×3/4边长×1/2=3/16×（边长×边长）=3/16×20=3.75
△BCF面积=边长×1/4边长×1/2=1/8×边长×边长=1/8×20=2.5
以上3个白色三角形的面积和为5＋3.75＋2.5=11.25
△ABF面积=正方形面积－白色三角形的面积和=20－11.25=8.75

  1. 设正方形边长为a,

  2. △BCF面积=a*a/(4*2)=a*a/8

  3. △CFD面积=a*a/(2*2)=a*a/4

  4. △AEF面积=a*a/(2*2*3/4)=3*a*a/16

  5. 以上3个三角形的面积和为a*a*9/16=180/16=11.25

  6. △ABF面积=20-11.25=8.75

仅供参考！

过F点作FG∥ED交CD于G，
∵EF=3FC
由相似易得FG=1/4ED=1/8AD
∴S△ABF=(AB×7/8AD)/2= AB×AD×7/16=20×7/16=35/4
即S△ABF=35/4

如图所示,正方形ABCD面积为20,AE=ED且EF=3FC,则三角形ABF的面积等于? 如图所示,正方形ABCD面积为20,AE=ED且EF=3FC,则三角形ABF的面积等于? 9、如图所示,正方形ABCD的边长为6,AE=1.5,CF=2.长方形EFGH的面积为几? 如图所示,ABCD为正方形,已知阴影部分的面积是10.26平方厘米,ABCD正方形的面积 如图所示,四边形AECF为正方形,△BEA旋转后能与△DFA重合,若AE=5厘米,求四边形ABCD的面积 如图,ABCD是正方形,其面积为20平方厘米,AE＝2/5AB,求三角形GCD的面积. 如图所示,正方形ABCD的面积为1,△PBC为等边三角形,△PAD的面积为 如图所示,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三的正方形AEGH,如此下去,已知正方形ABCD的面积S1 为1,按上述所作的正方形的面积依次为S2 . S3...,Sn（n为整数 如图所示,在梯形ABCD中,AB平行CD,AE⊥CD,垂足为E,AE=12,BD=15,AC=20,求梯形的面积. 正方形abcd为10,ae=2be,求三角形cdf的面积 正方形abcd为10,ae=2be,求三角形cdf的面积 正方形ABCD的边长为4,AE等于3,BF等于2,求GDCF的面积 如图所示为正方形内有一整圆即一四分之一圆,已知正方形面积为20正方形求阴影部分面积? 正方形ABCD,BC=a,E从A出发做正方形AEFG使正方形ABCD与正方形AEFG面积相等,求AE的求AE的值是使矩形EBCH与正方形AEFG面积相等，H为CD上的点 如图所示,正方形ABCD的边长为6,F是DC边上的一点,且DF;FC=1;2,E为BC中点,连接AE AF EF1 求△AFF的周长2 求△AEF的面积 如图所示,边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形EDGF,球图中阴影部分的面积. 如图所示有一个正方形ABCD其边长为a正方形的面积为8求a的相反数 已知正方形ABCD的边长为8,正方形CEFG的边长为6,如图所示放置,求△BOD的面积.