组合猜想C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+C(3,n)+.+C(n,n) n∈N*的值,并证明你的结论(1) 计算:C(0,2)+C(1,2)+C(2,2)=4(2) 计算:C(0,3)+C(1,3)+C(2,3)+C(3,3)=8(3)猜想:C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+C(3,n)+.+C(n,n)的值,并证明你的结论.(4)你能否利用

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 12:30:20

组合猜想C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+C(3,n)+.+C(n,n)n∈N*的值,并证明你的结论(1)计算:C(0,2)+C(1,2)+C(2,2)=4(2)计算:C(0,3)+C(1,3

组合猜想C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+C(3,n)+.+C(n,n) n∈N*的值,并证明你的结论(1) 计算:C(0,2)+C(1,2)+C(2,2)=4(2) 计算:C(0,3)+C(1,3)+C(2,3)+C(3,3)=8(3)猜想:C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+C(3,n)+.+C(n,n)的值,并证明你的结论.(4)你能否利用
组合猜想C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+C(3,n)+.+C(n,n) n∈N*的值,并证明你的结论
(1) 计算:C(0,2)+C(1,2)+C(2,2)=4
(2) 计算:C(0,3)+C(1,3)+C(2,3)+C(3,3)=8
(3)猜想:C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+C(3,n)+.+C(n,n)的值,并证明你的结论.
(4)你能否利用第(3)题的结论来求一个集合的子集的个数?为什么?
证明(3)的结论时请不要用二项式定理,因为刚开始学组合还没有学到二项式,

（3）2^n 利用数学归纳法证明
（4）可以

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二项式定理证明是错误的，因为二项式定理是根据组合推算的，就像你用坐标系，推理勾股定理一样，那是本末倒置。
结论就不给了，2^n；
证明如下，我只做数学归纳法的第3步，
c（0，n）+。。。。我们假定这个等于A
表示n个东西里面取0，1,2，。。。
我们着眼最后一个元素n，这些组合可以看出有n或者没有n2种情况，这样我们把这个组合分成了2步，前面一步是n-1个元素的组合，后面一步是n这个元素的选择。
不难证明
前面的等式A = C(0，N-1)+C(1，N-1)+.....c（n-1，n-1）+ C（0,n-1）+C（1，N-1）。。。。
为什么呢，前面是选择了n元素的，后面是没有选择n元素的，也就是说A = 2*2^(n-1)=2^n
不知道你看懂没有?

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猜想组合公式C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+...C(n.n)并证明高三数学的组合问题(1)猜想C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+……+C(n-1,n)+C(n,n)的值,并证明你的结果谢谢! 组合：C（n,0）+C(n,1)+……+C(n,n)=n^2 组合猜想C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+C(3,n)+.+C(n,n) n∈N*的值,并证明你的结论(1) 计算:C(0,2)+C(1,2)+C(2,2)=4(2) 计算:C(0,3)+C(1,3)+C(2,3)+C(3,3)=8(3)猜想:C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+C(3,n)+.+C(n,n)的值,并证明你的结论.(4)你能否利用组合数公式的题c(n,1)+2c(n,2)+...+nc(n,n) = n[c(n-1,0)+c(n-1,1)+...+c(n-1,n-1)]=n2^n-1 【急】三个组合恒等式求证明C(r,r)+C(r,r+1)+C(r,r+2)+,+C(r,n)=C(r+1,n+1)C(r,m)*C(0,n)+C(r-1.m)*C(1,n)+.+C(0.m)*C(r,n)=C(r,m+n)[C(0,n)]^2+[C(1,n)]^2+.=C(n,2n) 组合题,求证C(n+1,m)=C(n,m)+C(n-1,m) （高中数学组合）求值C(n,5-n) +C(n+1,9-n) 排列组合问题说明解释下式的组合意义 c(n,n)+c(n+1,n)+…+c(n+r,n)=c(n+r+1,n+1) 计算：C(1,n)+2C(2,n)+3C(3,n) + … + nC(n,n)rtC为组合猜想C(n,0)+C(n,1)+.+C(n,n-1)+C(n,n) （n€N*）的值,并证明你的结果利用上一题来求一个集合子集的个数。组合计算题组合计算题 nC(n-3,n)+P(4,n)=4C(3,n+1)求nC（n+6,3n)+C(3n,n+7) C(17-2n)+C(3n 13+n)=? 组合数公式C（n,1）累加至C（n,n）怎么简化求解? 证明:c(n,0)c(n,1)+c(n,1)c(n,2)+...c(n,n-1)c(n,n)=c(2n,n-1) 求∑C(k,n)*C(m-k,n),k=0,1,2.C表示数学中的组合组合恒等式的证明：C(r,r)+C(r+1,r)+C(r+2,r)+…+C(n,r)=C(n+1,r+1) C(n,1)+2C(n,2)+…+nC(n,n)=n2^(n-1)还有：C(m,r)*C(n,0)+C(m,r-1)*C(n,1)+…+C(m,0)*C(n,r)=C(m+n,r) (C(n,o))^2+(C(n,1))^2+(C(n,2))^2+(C(n,3))^2+…+(C(n,n))^2=C(2n,n) 求证两个组合恒等式(1)C(n,0)+C(n+1,1)+...+C(n+k,k)=C(n+k+1,k)(2)C(m,0)*C(n,k)+C(m,1)*C(n,k-1)+...+C(m,k)*C(n,0)=C(m+n,k) C(m,n+r+1)=C(m,n)C(0,r)+C(m-1,n-1)C(1,r+1)+...+C(0,n-m)C(m,r+m) 其组合意义证明