求三角形中长方形的面积奥数题求阴影部分面积,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 08:51:11
求三角形中长方形的面积奥数题求阴影部分面积,
求三角形中长方形的面积奥数题
求阴影部分面积,
求三角形中长方形的面积奥数题求阴影部分面积,
过A作AD//BC,过C作CD//AB,则ABCD为矩形.
延长GO交AD于E,延长FO交CD于H,则AEOF,CGHO为矩形
∵S三角形ABC=S三角形ACD,S三角形AFO=S三角形AEO,S三角形CGO=S三角形CHO
∴S三角形ABC-S三角形AFO-S三角形CGO=S三角形ACD-S三角形AEO-S三角形CHO
即 S阴影=S矩形EOHD
又∵AEOF,CGHO为矩形
∴AF=EO=4,CG=OH=6
∴S矩形EODH=4×6=24
∴S阴影=24
设长方形的长a，宽为b ，则：
1/2*（6+a）*(4+b)=1/2*6b+1/2*4a+ab
解方程得ab=24, 即阴影部分面积为24
设与长度为6线段相连的长方形一边变长为X,与4相连的为y,然后总的三角形面积可以用两种方式表达，当然两种情况面积就构成了等式
S=1/2(4+Y)(6=X)（整个三角形来看）=1/2*4X+1/2*6Y+XY（分成两个三角形，一个长方形）
然后展开，化简，得XY=24，就是长方形面积啦...
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设与长度为6线段相连的长方形一边变长为X,与4相连的为y,然后总的三角形面积可以用两种方式表达，当然两种情况面积就构成了等式
S=1/2(4+Y)(6=X)（整个三角形来看）=1/2*4X+1/2*6Y+XY（分成两个三角形，一个长方形）
然后展开，化简，得XY=24，就是长方形面积啦
收起
4*6=24
由于直角和另外一个锐角相同，两个小三角形相似
假设长方形的边长为a(高边上),b（底边上）
a/6=4/b
a*b=4*6=24