bn+1=bn+2n-1 bn=-1 求bn通项

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:25:44
bn+1=bn+2n-1bn=-1求bn通项bn+1=bn+2n-1bn=-1求bn通项bn+1=bn+2n-1bn=-1求bn通项bn+1-bn=2n-1b2-b1=2*1-1b3-b2=2*2-1

bn+1=bn+2n-1 bn=-1 求bn通项
bn+1=bn+2n-1 bn=-1 求bn通项

bn+1=bn+2n-1 bn=-1 求bn通项
bn+1 - bn=2n-1
b2-b1=2*1-1
b3-b2=2*2-1
以此类推
bn-bn-1=2(n-1)-1
累加
左边全的消掉只有bn-b1
右边全部加起来 用an=2n-1的求和做 项数是n-1

bn=-1应该是b1=-1吧。

b(n+1)=bn+2n-1
bn=b(n-1)+2(n-1)-1
b(n-1)=b(n-2)+2(n-2)-1
……
b2=b1+2-1
累加
b2+b3+...+b(n-1)+bn=b1+b2+...+b(n-1)+2[1+2+...+(n-1)]-(n-1)
bn=b1+(n-1)n-(...

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bn=-1应该是b1=-1吧。

b(n+1)=bn+2n-1
bn=b(n-1)+2(n-1)-1
b(n-1)=b(n-2)+2(n-2)-1
……
b2=b1+2-1
累加
b2+b3+...+b(n-1)+bn=b1+b2+...+b(n-1)+2[1+2+...+(n-1)]-(n-1)
bn=b1+(n-1)n-(n-1)=-1+n²-2n+1=n²-2n
n=1时,bn=1-2=-1=b1,同样满足。
数列{bn}的通项公式为bn=n²-2n

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